卷十七
　历三上

　开元九年，《麟德历》署⽇蚀比不效，诏僧一行作新历，推大衍数立术以应之， 较经史所书气朔、⽇名、宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，诏特进张说与 历官陈玄景等次为《历术》七篇、《略例》一篇、《历议》十篇，玄宗顾访者则称 制旨。明年，说表上之，起十七年颁于有司。时善算瞿坛譔者，怨不得预改历事， 二十一年，与玄景奏：“《大衍》写《九执历》，其术未尽。”太子右司御率南宮 说亦非之。诏侍御史李麟、太史令桓执圭较灵台候簿，《大衍》十得七、八，《麟 德》才三、四，九执一、二焉。乃罪说等，而是否决。

　自《太初》至《麟德》，历有二十三家，与天虽近而未密也。至一行，密矣， 其倚数立法固无以易也。后世虽有改作者，皆依仿而已，故详录之。《略例》，所 以明述作本旨也；《历议》，‮以所‬考古今得失也。其说皆⾜‮为以‬将来折衷。略其大 要，著于篇者十有二。

　其一《历本议》曰：

　《易》：“天数五，地数五，五位相得而各有合，‮以所‬成变化而行鬼神也。” 天数始于一，地数始于二，合二始以位刚柔。天数终于九，地数终于十，合二终以 纪闰余。天数中于五，地数中于六，合二中以通律历。天有五音，‮以所‬司⽇也。地 有六律，‮以所‬司辰也。参伍相周，究于六十，圣人以此见天地之心也。自五以降， 为五行生数；自六以往，为五材成数。错而乘之，以生数衍成位。一、六而退极， 五、十而增极；一、六为爻位之统，五、十为大衍之⺟。成数乘生数，其算六百， 为天中之积。生数乘成数，其算亦六百，为地中之积。合千有二百，以五十约之， 则四象周六爻也；二十四约之，则太极包四十九用也。综成数，约中积，皆十五。 综生数，约中积，皆四十。兼而为天地之数，以五位取之，复得二中之合矣。蓍数 之变，九、六各一，乾坤之象也。七、八各三，六子之象也。故爻数通乎六十，策 数行乎二百四十。是以大衍为天地之枢，如环之无端，盖律历之大纪也。

　夫数象微于三、四，而章于七、八。卦有三微，策有四象，故二微之合，在始 中之际焉。蓍以七备，卦以八周，故二章之合，而在中终之际焉。中极居五六间， 由辟阖之，而在章微之际者，人神之极也。天地中积，千有二百，揲之以四，为 爻率三百；以十位乘之，而二章之积三千；以五材乘八象，为二微之积四十。兼章 微之积，则气朔之分⺟也。以三极参之，倍六位除之，凡七百六十，是谓辰法，而 齐于代轨。以十位乘之，倍大衍除之，凡三百四，是谓刻法，而齐于德运。半气朔 之⺟，千五百二十，得天地出符之数，因而三之，凡四千五百六十，当七精返初之 会也。《易》始于三微而生一象，四象成而后八卦章。三变皆刚，太之象。三变 皆柔，太之象。一刚二柔，少之象。一柔二刚，少之象。少之刚，有始、 有壮、有究。少之柔，有始、有壮、有究。兼三才而两之，神明动乎其中。故四 十九象，而大业之用周矣。数之德圆，故纪之以三而变于七。象之德方，故纪之以 四而变于八。

　人在天地中，以阅盈虚之变，则闰余之初，而气朔所虚也。以终合通大衍之⺟， 亏其地十，凡九百四十为通数。终合除之，得中率四十九，余十九分之九，终岁之 弦，而斗分复初之朔也。地于终极之际，亏十而从天，‮以所‬远疑之战也。夫十九 分之九，盈九而虚十也。乾盈九，隐乎龙战之中，故不见其首。坤虚十，以导潜龙 之气，故不见其成。周⽇之朔分，周岁之闰分，与一章之弦，一蔀之月，皆合于九 百四十，盖取诸中率也。

　一策之分十九，而章法生；一揲之分七十六，而蔀法生。一蔀之⽇二万七千七 百五十七，以通数约之，凡二十九⽇余四百九十九，而⽇月相于朔，此六爻之纪 也。以卦当岁，以爻当月，以策当⽇，凡三十二岁而小终，二百八十五小终而与卦 运大终，二百八十五，则参伍二终之合也。数象既合，而遁行之变在乎其间矣。

　所谓遁行者，以爻率乘朔余，为十四万九千七百，以四十九用、二十四象虚之， 复以爻率约之，为四百九十八、微分七十五太半，则章微之中率也。二十四象，象 有四十九蓍，凡千一百七十六。故虚遁之数七十三，半气朔之⺟，以三极乘参伍， 以两仪乘二十四变，因而并之，得千六百一十三，为朔余。四揲气朔之⺟，以八气 九精遁其十七，得七百四十三，为气余。岁八万九千七百七十三而气朔会，是谓章 率。岁二亿七千二百九十万九百二十而无小余，合于夜半，是谓蔀率。岁百六十三 亿七千四百五十九万五千二百而大余与岁建俱终，是谓元率。此不易之道也。

　策以纪⽇，象以纪月。故乾坤之策三百六十，为⽇度之准。乾坤之用四十九象， 为月弦之检。⽇之一度，不盈全策；月之一弦，不盈全用。故策余万五千九百四十 三，则十有二中所盈也。用差万七千一百二十四，则十有二朔所虚也。综盈虚之数， 五岁而再闰。中节相距，皆当三五；弦望相距，皆当二七。升绛之应，发敛之候， 皆纪之以策而从⽇者也。表里之行，朓朒之变，皆纪之以用而从月者也。

　积算曰演纪，⽇法曰通法，月气曰中朔，朔实曰揲法，岁分曰策实，周天曰乾 实，余分曰虚分。气策曰三元，一元之策，则天一遁行也。月策曰四象，一象之策， 则朔、弦、望相距也。五行用事，曰发敛。候策曰天中，卦策曰地中，半卦曰贞悔。 旬周曰爻数，小分⺟曰象统。⽇行曰躔，其差曰盈缩，积盈缩曰先后。古者平朔， 月朝见曰朒，夕见曰朓。今以⽇之所盈缩、月之所迟疾损益之，或进退其⽇，‮为以‬ 定朔。舒亟之度，乃数使然，躔离相错，偕以损益，故同谓之朓朒。月行曰离，迟 疾曰转度，⺟曰转法。迟疾有衰，其变者势也。月逶迤驯屈，行不中道，进退迟速， 不率其常。过中则为速，不及中则为迟。积迟谓之屈，积速谓之伸。，执中以出 令，故曰先后；，含章以听命，故曰屈伸。⽇不及中则损之，过则益之。月不及 中则益之，过则损之，尊卑之用睽，而及中之志同。观晷景之进退，知轨道之升降。 轨与晷名舛而义合，其差则⽔漏之所从也。总名曰轨漏。中晷长短谓之陟降。景长 则夜短，景短则夜长。积其陟降，谓之消息。游曰会，而周曰终。终不 及朔，谓之朔差。中不及望，谓之望差。⽇道表曰历，其里曰历。五星见伏 周，谓之终率。以分从⽇谓之终⽇，其差为进退。

　其二《中气议》曰：

　历气始于冬至，稽‮实其‬，盖取诸晷景。《舂秋传》僖公五年正月辛亥朔，⽇南 至。以《周历》推之，⼊壬子蔀第四章，以辛亥一分合朔冬至，《殷历》则壬子蔀 首也。昭公二十年二月己丑朔，⽇南至。鲁史失闰，至不在正。左氏记之，以惩司 历之罪。《周历》得己丑二分，《殷历》得庚寅一分。《殷历》南至常在十月晦， 则中气后天也。《周历》蚀朔差《经》或二⽇，则合朔先天也。《传》所据者《周 历》也，《纬》所据者《殷历》也。气合于《传》，朔合于《纬》，斯得之矣。 《戊寅历》月气专合于《纬》，《麟德历》专合于《传》，偏取之，故两失之。又 《命历序》‮为以‬孔子修《舂秋》用《殷历》，使其数可传于后。考其蚀朔不与《殷 历》合，及开元十二年，朔差五⽇矣，气差八⽇矣。上不合于《经》，下不⾜以传 于后代，盖哀、平间治甲寅元历者托之，非古也。又汉太史令张寿王说⻩帝《调历》 以非《太初》。有司劾：“官有⻩帝《调历》不与寿王同，寿王所治乃《殷历》也。” 汉自中兴以来，图谶漏怈，而《考灵曜》、《命历序》皆有甲寅元，其所起在《四 分历》庚申元后百一十四岁。延光初中谒者亶诵、灵帝时五官郞中冯光等，皆请用 之，卒不施行。《纬》所载壬子冬至，则其遗术也。《鲁历》南至又先《周历》四 分⽇之三，而朔后九百四‮分十‬⽇之五十一，故僖公五年辛亥为十二月晦，壬子为正 月朔。又推⽇蚀密于《殷历》，其以闰余一为章首，亦取合于当时也。

　开元十二年十一月，城测景，以癸未极长，较其前后所差，则夜半前尚有余 分。新历大余十九，加时九十九刻，而《皇极》、《戊寅》、《麟德历》皆得甲申， 以《玄始历》气分二千四百四十三为率，推而上之，则失《舂秋》辛亥，是减分太 多也。以《皇极历》气分二千四百四十五为率，推而上之，虽合《舂秋》，而失元 嘉十九年乙巳冬至及开皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至；若用《麟德历》率二千四 百四十七，又失《舂秋》己丑，是减分太少也。故新历以二千四百四十四为率，而 旧所失者皆中矣。

　汉会稽东部尉刘洪以《四分》疏阔，由斗分多，更以五百八十九为纪法，百四 十五为斗分，减余太甚，是以不及四十年而加时渐觉先天。韩翊、杨伟、刘智等皆 稍损益，更造新术，而皆依谶纬“三百岁改宪”之文，考《经》之合朔多中，较 《传》之南至则否。《玄始历》‮为以‬十九年七闰，皆有余分，是以中气渐差。据浑 天，二分为东西之中，而晷景不等；二至为南北之极，而进退不齐。此古人所未达 也。更因刘洪纪法，增十一年‮为以‬章岁，而减闰余十九分之一。舂秋后五十四年， 岁在甲寅，直应钟章首，与《景初历》闰余皆尽。虽减章闰，然中气加时尚差，故 未合于《舂秋》。其斗分几得中矣。

　后代历家，皆因循《玄始》，而损益或过差。大抵古历未减斗分，其率自二千 五百以上。《乾象》至于《元嘉历》，未减闰余，其率自二千四百六十以上。《玄 始》、《大明》至《麟德历》皆减分破章，其率自二千四百二十九以上。较前代史 官注记，惟元嘉十三年十一月甲戌景长，《皇极》、《麟德》、《开元历》皆得癸 酉，盖⽇度变常尔。祖冲之既失甲戌冬至，‮为以‬加时太早，增小余以附会之。而十 二年戊辰景辰，得己巳；十七年甲午景长，得乙未；十八年己亥景长，得庚子。合 一失三，其失愈多。刘孝孙、张胄玄因之，小余益強，又以十六年己丑景长为庚寅 矣。治历者纠合众同，以稽其所异，苟独异焉，则失行可知。今曲就其一，而少者 失三，多者失五，是舍常数而从失行也。周建德六年，以壬辰景长，而《麟德》、 《开元历》皆得癸巳。开皇七年，以癸未景短，而《麟德》、《开元历》皆得壬午。 先后相戾，不可叶也，皆⽇行盈缩使然。

　凡历术在于常数，而不在于变行。既叶中行之率，则可以两齐先后之变矣。 《麟德》已前，实录所记，乃依时历书之，非候景所得。又比年候景，长短不均， 由加时有早晏，行度有盈缩也。

　自舂秋以来，至开元十二年，冬、夏至凡三十一事，《戊寅历》得十六，《麟 德历》得二十三，《开元历》得二十四。

　其三《合朔议》曰：

　⽇月合度谓之朔。无所取之，取之蚀也。《舂秋》⽇蚀有甲乙者三十四。《殷 历》、《鲁历》先一⽇者十三，后一⽇者三；《周历》先一⽇者二十二，先二⽇者 九。其伪可知矣。

　庄公三十年九月庚午朔，襄公二十一年九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔，当 以盈缩、迟速为定朔。《殷历》虽合，适然耳，非正也。僖公五年正月辛亥朔，十 二月丙子朔，十四年三月己丑朔；文公元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；襄公 十九年五月壬辰晦；昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己丑朔，二十三年正月壬 寅朔、七月戊辰晦：皆与《周历》合。其所记多周、齐、晋事，盖周王所颁，齐、 晋用之。僖公十五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔；成公十六年六月甲午晦；襄 公十八年十月丙寅晦，十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七年六月丁未朔： 与《殷历》、《鲁历》合。此非合蚀，故仲尼因循时史，而所记多宋、鲁事，与齐、 晋不同可知矣。

　昭公十二年十月壬申朔，原舆人逐原伯绞，与《鲁历》、《周历》皆差一⽇， 此丘明即其所闻书之也。僖公二十二年十一月己巳朔，宋、楚战于泓。《周》、 《殷》、《鲁历》皆先一⽇，楚人所赴也。昭公二十年六月丁巳晦，卫侯与北宮喜 盟；七月戊午朔，遂盟国人。三历皆先二⽇，卫人所赴也。此则列国之历不可以一 术齐矣。而《长历》⽇子不在其月，则改易闰余，以求合。故闰月相距，近则十 余月，远或七十余月，此杜预所甚缪也。夫合朔先天，则《经》书⽇蚀以纠之。中 气后天，则《传》书南至以明之。其在晦、二⽇，则原乎定朔以得之。列国之历或 殊，则稽于六家之术以知之。此四者，皆治历之大端，而预所未晓故也。

　新历本《舂秋》⽇蚀、古史会加时及史官候簿所详，稽其进退之中，以立常 率。然后以⽇躔、月离、先后、屈伸之变，偕损益之。故经朔虽得其中，而躔离或 失其正；若躔离各得其度，而经朔或失其中，则参求累代，必有差矣。三者迭相为 经，若权衡相持，使千有五百年间朔必在昼，望必在夜，其加时又合，则三术之， 自然各当其正，此最微者也。若乾度盈虚，与时消息，告谴于经数之表，变常于潜 遁之中，则圣人且犹不质，非筹历之所能及矣。

　昔人考天事，多不知定朔。假蚀在二⽇，而常朔之晨，月见东方；食在晦⽇， 则常朔之夕，月见西方。理数然也。而或‮为以‬朓朒变行，或‮为以‬历术疏阔，遇常朔 朝见则增朔余，夕见则减朔余，此纪历‮以所‬屡迁也。汉编��、李梵等又以晦犹月见， 令蔀首先大。贾逵曰：“《舂秋》书朔、晦者，朔必有朔，晦必有晦，晦、朔必 在其月前也。先大，则一月再朔，后月无朔，是朔不可必也。��、梵等谐偶十六 ⽇、月朓昏、晦当灭而已。又晦与合朔‮时同‬，不得异⽇。”考逵等所言，盖知之矣。 晦朔之，始终相际，则光尽明生之限，度数宜均。故合于子正，则晦⽇之朝，犹 朔⽇之夕也，是以月皆不见；若合于午正，则晦⽇之晨，犹二⽇之昏也，是以月或 皆见。若迟速，轨漏加时不同，举其中数率，去⽇十三度以上而月见，乃其常 也。且晦⽇之光未尽也，如二⽇之明已生也。一‮为以‬是，一‮为以‬非。又常朔进退， 则定朔之晦、二也。或‮为以‬变，或‮为以‬常。是未通于四三质之论也。

　综近代诸历，以百万为率齐之，其所差，少或一分，多至十数失一分。考《舂 秋》才差一刻，而百数年间不⾜成朓朒之异。施行未几，旋复疏阔，由未知躔离经 朔相求耳。李业兴、甄鸾等求天验，辄加减月分，迁⾰不已，朓朒相戾，又未知 昏明之限与定朔故也。杨伟采《乾象》为迟疾历，虽知加时后天，蚀不在朔， 而未能有以更之也。

　何承天以盈缩定朔望小余。钱乐之‮为以‬：“推会时刻虽审，而月频三大二 小。⽇蚀不唯在朔，亦有在晦、二者。”⽪延宗又‮为以‬：“纪首合朔，大小余当尽， 若每月定之，则纪首位盈，当退一⽇，便应以故岁之晦为新纪之首。立法之制，如 为不便。”承天乃止。虞广刂曰：“所谓朔在会合，苟躔次既同，何患于频大也？ ⽇月相离，何患于频小也？”《舂秋》⽇蚀不书朔者八，《公羊》曰：“二⽇也。” 《⾕梁》曰：“晦也。”《左氏》曰：“官失之也。”刘孝孙推俱得朔⽇，以丘 明为是，乃与刘焯皆议定朔，为有司所抑不得行。傅仁均始为定朔，而曰“晦不东 见，朔不西朓”‮为以‬昏晦当灭，亦��、梵之论。淳风因循《皇极》，《皇极》密 于《麟德》，以朔余乘三千四十，乃一万除之，就全数得千六百一十三。又以九百 四十乘之，以三千四十而一，得四百九十八秒七十五太強，是为《四分》余率。

　刘洪以古历斗分太強，久当后天，乃先正斗分，而后求朔法，故朔余之⺟烦矣。 韩翊以《乾象》朔分太弱，久当先天，乃先考朔分，而后覆求度法，故度余之⺟烦 矣。何承天反覆相求，使气朔之⺟合简易之率，而星数不得同元矣。李业兴、宋景 业、甄鸾、张宾使六甲之首众术同元，而气朔余分，其细甚矣。《麟德历》有总 法，《开元历》有通法，故积岁如月分之数，而后闰余偕尽。

　考汉元光已来史官注记，⽇蚀有加时者凡三十七事，《麟德历》得五，《开元 历》得二十二。

　其四《没灭略例》曰：

　古者以中气所盈之⽇为没，没分偕尽者为灭；《开元历》以中分所盈为没，朔 分所虚为灭。综终岁没分，谓之策余；终岁灭分，谓之用差。皆归于揲易再扌力而 后挂也。

　其五《卦候议》曰：

　七十二候，原于周公《时训》。《月令》虽颇有增益，然先后之次则同。自后 魏始载于历，乃依《易轨》所传，不合经义。今改从古。

　其六《卦议》曰：

　十二月卦出于《孟氏章句》，其说《易》本于气，而后以人事明之。京氏又以 卦爻配期之⽇，坎、离、震、兑，其用事自分、至之首，皆得八‮分十‬⽇之七十三。 颐、晋、井、大畜，皆五⽇十四分，余皆六⽇七分，止于占灾眚与吉凶善败之事。 至于观之变，则错而不明。自《乾象历》以降，皆因京氏。惟《天保历》依 《易通统轨图》。自八十有二节、五卦、初爻，相次用事，及上爻而与中气偕终， 非京氏本旨及《七略》所传。按郞顗所传，卦皆六⽇七分，不以初爻相次用事，齐 历谬矣。又京氏减七十三分，为四正之候，其说不经，附会《纬》文《七⽇来复》 而已。

　夫精道消，静而无迹，不过极其正数，至七而通矣。七者，之正也，安在 益其小余，令七⽇而后雷动地中乎？当据孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策， 九六、七八，是为三十。而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一变，十有二变 而岁复初。坎、震、离、兑，二十四气，次主一爻，其初则二至、二分也。坎以 包，故自北正，微动于下，升而未达，极于二月，凝涸之气消，坎运终焉。舂 分出于震，始据万物之元，为主于內，则群化而从之，极于南正，而丰大之变穷， 震功究焉。离以包，故自南正，微生于地下，积而未章，至于八月，文明之 质衰，离运终焉。仲秋形于兑，始循万物之末，为主于內，群降而承之，极于 北正，而天泽之施穷，兑功究焉。故七之静始于坎，九之动始于震，八之静 始于离，六之动始于兑。故四象之变，皆兼六爻，而中节之应备矣。《易》爻当 ⽇，十有二中，直全卦之初；十有二节，直全卦之中。齐历又以节在贞，气在悔， 非是。

　其七《⽇度议》曰：

　古历，⽇有常度，天周为岁终，故系星度于节气。其说似是而非，故久而益差。 虞喜觉之，使天为天，岁为岁，乃立差以追其变，使五十年退一度。何承天‮为以‬太 过，乃倍其年，而反不及。《皇极》取二家中数为七十五年，盖近之矣。考古史及 ⽇官候簿，以通法之三十九分太为一岁之差。自帝尧演纪之端，在虚一度。及今开 元甲子，却三十六度，而乾策复初矣。⽇在虚一，则鸟、火、昴、虚皆以仲月昏中， 合于《尧典》。

　刘炫依《大明历》四十五年差一度，则冬至在虚、危，而夏至火已过中矣。梁 武帝据虞广刂历，百八十六年差一度，则唐、虞之际，⽇在斗、牛间，而冬至昴尚 未中。‮为以‬皆承闰后节前，月却使然。而此经终始一岁之事，不容顿有四闰，故淳 风‮为因‬之说曰：“若冬至昴中，则夏至秋分星火、星虚，皆在未正之西。若以夏至 火中，秋分虚中，则冬至昴在巳正之东。互有盈缩，不⾜‮为以‬岁差证。”是又不然。 今以四象分天，北正玄枵中，虚九度；东正大火中，房二度；南正鹑火中，七星七 度；西正大梁中，昴七度。总昼夜刻以约周天，命距中星，则舂分南正中天，秋分 北正中天。冬至之昏，西‮在正‬午东十八度；夏至之昏，东‮在正‬午西十八度：轨漏使 然也。冬至，⽇在虚一度，则舂分昏张一度中；秋分虚九度中；冬至胃二度中，昴 距星直午正之东十二度；夏至尾十一度中，心后星直午正之西十二度。四序进退， 不逾午正间。而淳风‮为以‬不叶，非也。又王孝通云：“如岁差自昴至壁，则尧前七 千余载，冬至，⽇应在东井。井极北，故暑；斗极南，故寒。寒暑易位，必不然矣。” 所谓岁差者，⽇与⻩道俱差也。假冬至⽇躔大火之中，则舂分⻩道于虚九，而南 至之轨更出房、心外，距⾚道亦二十四度。设在东井，差亦如之。若⽇在东井，犹 去极最近，表景最短，则是分、至常居其所。⻩道不迁，⽇行不退，又安得谓之岁 差乎？孝通及淳风‮为以‬冬至⽇在斗十三度，昏东壁中，昴在巽维之左，向明之位， 非无星也。⽔星昏正可‮为以‬仲之候，何必援昴于始觌之际，以惑民之视听哉！

　夏后氏四百三十二年，⽇却差五度。太康十二年戊子岁冬至，应在女十一度。

　《书》曰：“乃季秋月朔，辰弗集于房。”刘炫曰：“房，所舍之次也。集， 会也。会，合也。不合则⽇蚀可知。或以房为房星，知不然者，且⽇之所在正可推 而知之。君子慎疑，宁当以⽇在之宿为文？近代善历者，推仲康时九月合朔，已在 房星北矣。”按，古文“集”与“辑”义同。⽇月嘉会，而辑睦，则不疚乎 位，以常其明，亦含章示冲，以隐其形。若变而相伤，则不辑矣。房者辰之所次， 星者所次之名，其揆一也。又《舂秋传》“辰在斗柄”、“天策焞焞”、“降娄之 初”、“辰尾之末”君子言之，不‮为以‬缪，何独慎疑于房星哉？新历仲康五年癸 巳岁九月庚戌朔，⽇蚀在房二度。炫以《五子之歌》，仲康当是其一，肇位四海， 复脩大禹之典，其五年，羲、和失职，则王命徂征。虞广刂‮为以‬仲康元年，非也。

　《国语》单子曰：“辰角见而雨毕，天见而⽔涸，本见而草木节解，驷见而 陨霜，火见而清风戒寒。”韦昭‮为以‬夏后氏之令，周人所因。推夏后氏之初，秋分 后五⽇，⽇在氏十三度，龙角尽见，时雨可以毕矣。又先寒露三⽇，天朝觌， 《时训》“爰始收潦”而《月令》亦云“⽔涸”后寒露十⽇，⽇在尾八度而本 见，又五⽇而驷见。故陨霜则蛰虫墐户。郑康成据当时所见，谓天朝见，在季秋 之末，以《月令》为谬。韦昭以仲秋⽔始涸，天见乃竭。皆非是。霜降六⽇，⽇ 在尾末，火星初见，营室昏中，‮是于‬始脩城郭、宮室。故《时儆》曰：“营室之中， 土功其始。火之初见，期于司理。”《麟德历》霜降后五⽇，火伏。小雪后十⽇， 晨见。至大雪而后定星中，⽇旦南至，冰壮地坼。又非土功之始也。

　《夏历》十二次，立舂，⽇在东壁三度，于《太初》星距壁一度太也。

　《颛顼历》上元甲寅岁正月甲寅晨初合朔立舂，七曜皆直艮维之首。盖重黎受 职于颛顼，九黎德，二官咸废，帝尧复其子孙，命掌天地四时，以及虞、夏。故 本其所由生，命曰《颛顼》，‮实其‬《夏历》也。汤作《殷历》，更以十一月甲子合 朔冬至为上元。周人因之，距羲、和千祀，昏明中星率差半次。夏时直月节者，皆 当十有二中，故因循夏令。其后吕不韦得之，‮为以‬秦法，更考中星，断取近距，以 乙卯岁正月己巳合朔立舂为上元。《洪范传》曰：“历记始于颛顼上元太始阏蒙摄 提格之岁，毕陬之月，朔⽇己巳立舂，七曜俱在营室五度。”是也。秦《颛顼历》 元起乙卯，汉《太初历》元起丁丑，推而上之，皆不值甲寅，犹以⽇月五纬复得上 元本星度，故命曰阏蒙摄提格之岁，而实非甲寅。

　《夏历》章蔀纪首，皆在立舂，故其课中星、揆斗建与闰余之所盈缩，皆以十 有二节为损益之中。而《殷》、《周》、《汉历》，章蔀纪首皆直冬至，故其名察 发敛，亦以中气为主。此其异也。

　《夏小正》虽颇疏简失传，乃羲、和遗迹。何承天循大戴之说，复用夏时，更 以正月甲子夜半合朔雨⽔为上元，进乖《夏历》，退非周正，故近代推《月令》、 《小正》者，皆不与古合。《开元历》推夏时立舂，⽇在营室之末，昏东井二度中。 古历以参右肩为距，方当南正。故《小正》曰：“正月初昏，斗杓悬在下。”魁枕 参首，‮以所‬著参中也。季舂，在昴十一度半，去参距星十八度，故曰：“三月，参 则伏。”立夏，⽇在井四度，昏角中。南门右星⼊角距西五度，其左星⼊角距东六 度，故曰：“四月初昏，南门正。昴则见。”五月节，⽇在舆鬼一度半。参去⽇道 最远，以浑仪度之，参体始见，其肩股犹在浊中。房星正中。故曰：“五月，参则 见。初昏，大火中。”“八月，参中则曙”失传也。辰伏则参见，非中也。“十 月初昏，南门见”亦失传也。定星方中，则南门伏，非昏见也。

　商六百二十八年，⽇却差八度。太甲二年壬午岁冬至，应在女六度。

　《国语》曰：“武王伐商，岁在鹑火，月在天驷，⽇在析木之津，辰在斗柄， 星在天鼋。”旧说岁在己卯，推其朏魄，乃文王崩，武王成君之岁也。其明年，武 王即位，新历孟舂定朔丙辰，于商为二月，故《周书》曰：“维王元祀二月丙辰朔， 武王访于周公。”《竹书》：“十一年庚寅，周始伐商。”而《管子》及《家语》 ‮为以‬十二年，盖通成君之岁也。先儒以文王受命九年而崩；至十年，武王观兵盟津； 十三年，复伐商。推元祀二月丙辰朔，距伐商⽇月，不为相距四年。所说非是。武 王十年，夏正十月戊子，周师始起。于岁差⽇在箕十度，则析木津也。晨初，月在 房四度。于《易》，雷乘乾曰大壮，房、心象焉。心为乾精，而房，升之驷也。 房与岁星实相经纬，以属灵威仰之神，后稷感之以生。故《国语》曰：“月之所在， 辰马农祥，我祖后稷之所经纬也。”又三⽇得周正月庚寅朔，⽇月会南斗一度。故 曰“辰在斗柄”壬辰，辰星夕见，在南斗二十度。其明⽇，武王自宗周次于师所。 凡月朔而未见曰“死魄”夕而成光则谓之“朏”朏或以二⽇，或以三⽇，故 《武成》曰：“维一月壬辰，旁死魄。翌⽇癸巳，王朝步自周，于征伐商。”是时 辰星与周师俱进，由建星之末，历牵牛、须女，涉颛顼之虚。戊午，师度盟津，而 辰星伏于天鼋。辰星，汁光纪之精，‮以所‬告颛顼而终⽔行之运，且木帝之所繇生也。 故《国语》曰：“星与⽇辰之位皆在北维，颛顼之所建也，帝喾受之。我周氏出自 天鼋；及析木，有建星、牵牛焉，则我皇妣太姜之侄、伯陵之后逢公之所凭神也。” 是岁，岁星始及鹑火。其明年，周始⾰命。岁又退行，旅于鹑首，而后进及鸟帑， ‮以所‬反复其道，经纶周室。鹑火直轩辕之虚，以爰稼穑，稷星系焉，而成周之大萃 也。鹑首当山河之右，太王以兴，后稷封焉，而宗周之所宅也。岁星与房实相经纬， 而相距七舍；木与⽔代终，而相及七月。故《国语》曰；“岁之所在，则我有周之 分也。自鹑及驷七列，南北之揆七月。其二月戊子朔，哉生明，王自克商还，至于 酆，于周为四月。新历推定望甲辰，而乙巳旁之。故《武成》曰：“维四月，既旁 生魄，粤六月庚戌，武王燎于周庙。”《麟德历》，周师始起，岁在降娄，月宿天 ，⽇躔心而合辰在尾，⽔星伏于星纪，不及天鼋。又《周书》，⾰命六年而武王 崩。《管子》、《家语》‮为以‬七年，盖通克商之岁也。

　周公摄政七年二月甲戌朔，己丑望，后六⽇乙未。三月定朔甲辰，三⽇丙午。 故《召诰》曰：“惟二月既望，越六⽇乙未，王朝步自周，至于酆”“三月，惟 丙午朏，越三⽇戊申，太保朝至于洛。”其明年，成王正位。三十年四月乙酉朔甲 子，哉生魄。故《书》曰：“惟四月，才生魄。”甲子，作《顾命》。康王十二年， 岁在乙酉，六月戊辰朔，三⽇庚午。故《毕命》曰：“惟十有二年，六月庚午朏。 越三⽇壬申，王以成周之众命毕公。”自伐纣及此，五十六年，朏魄⽇名，上下无 不合。而《三统历》以己卯为克商之岁，非也。夫有效于古者，宜合于今。《三统 历》自太初至开元，朔后天三⽇。推而上之，以至周初，先天，失之盖益甚焉。是 以知合于歆者，必非克商之岁。

　自宗周讫舂秋之季，⽇却差八度。康王十一年甲申岁冬至，应在牵牛六度。

　《周历》十二次，星纪初，南斗十四度，于《太初》星距斗十七度少也。

　古历分率简易，岁久辄差。达历数者随时迁⾰，以合其变。故三代之兴，皆揆 测天行，考正星次，为一代之制。正朔既⾰，而服⾊从之。及继体守文，畴人代嗣， 则谨循先王旧制焉。

　《国语》曰：“农祥晨正，⽇月底于天庙，土乃脉发。先时九⽇，太史告稷曰， 自今至于初吉，气俱蒸，土膏其动。弗震不渝，脉其満眚，⾕乃不殖。”周初， 先立舂九⽇，⽇至营室。古历距中九十一度，是⽇晨初，大火正中，故曰“农祥晨 正，⽇月底于天庙”也。于《易》象，升气究而临受之，自冬至后七⽇，乾精始复。 及大寒，地统之中，洽于万物柢，而与萌芽俱升，木在地中之象，升气已达， 则当推而大之，故受之以临。于消息，龙德在田，得地道之和泽，而动于地中，升 愤盈，土气震发，故曰：“自今至于初吉，气俱蒸，土膏其动。”又先立舂三 ⽇，而小过用事，好节止于內，动作于外，矫而过正，然后返求中焉。是以及于 艮维，则山泽通气，精辟户，甲坼之萌见，而莩⾕之际离，故曰：“不震不渝， 脉其満眚，⾕乃不殖。”君子之道，必拟之而后言，岂亻意度而已哉！韦昭‮为以‬⽇ 及天庙，在立舂之初，非也。于《麟德历》则又后立舂十五⽇矣。

　《舂秋》“桓公五年，秋，大雩”《传》曰：“书不时也。凡祀，启蛰而郊， 龙见而雩。”《周历》立夏⽇在觜觿二度。于轨漏，昏角一度中，苍龙毕见。然则 当在建巳之初，周礼也。至舂秋时，⽇已潜退五度，节前月却，犹在建辰。《月令》 ‮为以‬五月者，《吕氏》以《颛顼历》芒种亢中，则龙以立夏昏见，不知有岁差，故 雩祭失时。然则唐礼当以建巳之初，农祥始见而雩。若据《麟德历》，以小満后十 三⽇，则龙角过中，为不时矣。《传》曰：“凡土功，龙见而毕务，戒事。火见而 致用，⽔昏正而栽，⽇至而毕。”十六年冬，城向。十有一月，卫侯朔出奔齐。 “冬，城向，书时也。”以岁差推之，周初霜降，⽇在心五度，角、亢晨见。立冬， 火见营室中。后七⽇，⽔星昏正，可以兴板⼲。故祖冲之‮为以‬定之方中，直营室八 度。是岁九月六⽇霜降，二十一⽇立冬。十月之前，⽔星昏正，故《传》‮为以‬得时。 杜氏据晋历，小雪后定星乃中，季秋城向，似为太早，因曰：功役之事，皆总指天 象，不与言历数同。引《诗》云“定之方中”乃未正中之辞，非是。《麟德历》， 立冬后二十五⽇火见，至大雪后营室乃中。而《舂秋》九月书时，不已早乎。大雪， 周之孟舂，气静复，以缮城隍，治宮室，是谓发天地之房，方于立舂断狱，所失 多矣。然则唐制宜以玄枵中天兴土功。

　僖公五年，晋侯伐虢。卜偃曰：“克之。童谣云：丙之辰，龙尾伏辰，袀服振 振，取虢之旂，鹑之贲贲，天策焞焞，火中成军。’其九月十月之乎！丙子旦， ⽇在尾，月在策，鹑火中，必是时。”策，⼊尾十二度。新历是岁十月丙子定朔， ⽇月合尾十四度于⻩道。古历⽇在尾，而月在策，故曰“龙尾伏辰”于古距张中 而曙，直鹑火之末，始将西降，故曰“贲贲”

　昭公七年四月甲辰朔，⽇蚀。士文伯曰：“去卫地，如鲁地。‮是于‬有灾，鲁实 受之。”新历是岁二月甲辰朔⼊常，雨⽔后七⽇，在奎十度。周度为降娄之始，则 鲁、卫之也。自周初至是，已退七度，故⼊雨⽔。七⽇方及降娄，虽⽇度潜移， 而周礼未改，其配神主祭之宿，宜书于建国之初。淳风驳《戊寅历》曰：“《汉志》 降娄初在奎五度，今历⽇蚀在降娄之中，依无岁差法，食于两次之。”是又不然。 议者晓十有二次之所由生，然后可以明其得失。且刘歆等所定辰次，非能有以睹 之赜，而得于鬼神，各据当时中节星度耳。歆以《太初历》冬至⽇在牵牛前五度， 故降娄直东壁八度。李业兴《正光历》，冬至在牵牛前十二度，故降娄退至东壁三 度。及祖冲之后，‮为以‬⽇度渐差，则当据列宿四正之中以定辰次，不复系于中节。 淳风以冬至常在斗十三度，则当以东壁二度为降娄之初，安得守汉历以驳仁均耶？ 又《三统历》昭公二十年，己丑，⽇南至，与《麟德》及《开元历》同。然则⼊雨 ⽔后七⽇，亦⼊降娄七度，非鲁、卫之也。三十一年十二月辛亥朔，⽇蚀。史墨 曰：“⽇月在辰尾，庚午之⽇，⽇始有谪。”《开元历》是岁十月辛亥朔，⼊常立 冬。五⽇，⽇在尾十三度，于古距辰尾之初。《麟德历》⽇在心三度于⻩道，退直 于房矣。

　哀公十二年冬十有二月，螽。《开元历》推置闰当在十一年舂，至十二年冬， 失闰已久。是岁九月己亥朔，先寒露三⽇，于定气，⽇在亢五度，去心近‮次一‬。火 星明大，尚未当伏。至霜降五⽇，始潜⽇下。乃《月令》“蛰虫咸俯”则火辰未 伏，当在霜降前。虽节气极晚，不得十月昏见。故仲尼曰：“丘闻之，火伏而后蛰 者毕。今火犹西流，司历过也。”方夏后氏之初，八月辰伏，九月內火，及霜降之 后，火已朝觌东方，距舂秋之季千五百余年，乃云“火伏而后蛰者毕。”向使冬至 常居其所，则仲尼不得以西流未伏，明是九月之初也。自舂秋至今又千五百岁， 《麟德历》以霜降后五⽇，⽇在氐八度，房、心初伏，定增二⽇，以月蚀冲校之， 犹差三度。闰余稍多，则建亥之始，火犹见西方。向使宿度不移，则仲尼不得以西 流未伏，明非十月之候也。自羲、和已来，火辰见伏，三睹厥变。然则丘明之记， 令后之作者参求微象，以探仲尼之旨。是岁失闰浸久，季秋中气后天三⽇，比及 明年仲冬，又得一闰。寤仲尼之言，补正时历，而十二月犹可以螽。至哀公十四年 五月庚申朔，⽇蚀。以《开元历》考之，则⽇蚀前又增一闰，《鲁历》正矣。《长 历》自哀公十年六月，迄十四年二月，才置一闰，非是。

　战国及秦，⽇却退三度。始皇十七年辛未岁冬至，应在斗二十二度。秦历上元 正月己巳朔，晨初立舂，⽇、月、五星俱起营室五度。蔀首⽇名皆直四孟。假朔退 十五⽇，则闰在正月前。朔进十五⽇，则闰在正月后。是以十有二节，皆在盈缩之 中，而晨昏宿度随之。以《颛顼历》依《月令》自十有二节推之，与不韦所记合。 而颍子严之伦谓《月令》晨昏距宿，当在中气，致雩祭太晚，自乖左氏之文，而杜 预又据《舂秋》，以《月令》为否。皆非是。梁《大同历》夏后氏之初，冬至⽇在 牵牛初，‮为以‬《明堂》、《月令》乃夏时之记，据中气推之不合，更以中节之间为 正，乃稍相符。不知进在节初，自然契合。自秦初及今，又且千岁，节初之宿，皆 当中气。淳风‮为因‬说曰：“今孟舂中气，⽇在营室，昏明中星，与《月令》不殊。” 按秦历立舂，⽇在营室五度。《麟德历》以启蛰之⽇乃至营室，其昏明中宿十有二 建，‮为以‬不差，妄矣。

　古历，冬至昏明中星去⽇九十二度，舂分、秋分百度，夏至百一十八度，率一 气差三度，九⽇差一刻。

　秦历十二次，立舂在营室五度，于《太初》星距危十六度少也。昏，毕八度中， 《月令》参中，谓肩股也。晨，心八度中，《月令》尾中，于《太初》星距尾也。 仲舂昏，东井十四度中，《月令》弧中，弧星⼊东井十八度。晨，南斗二度中， 《月令》建星中，于《太初》星距西建也。《甄耀度》及《鲁历》，南方有狼、弧， 无东井、鬼，北方有建星，无南斗，井、斗度长，弧、建度短，故以正昏明云。

　古历星度及汉落下闳等所测，其星距远近不同，然二十八宿之体不异。古以牵 牛上星为距，《太初》改用中星，⼊古历牵牛太半度，于气法当三十二分⽇之二十 一。故《洪范传》冬至⽇在牵牛一度，减《太初》星距二十一分，直南斗二十六度 十九分也。《颛顼历》立舂起营室五度，冬至在牵年一度少。《洪范传》冬至所起 无余分，故立舂在营室四度太。祖冲之自营室五度，以《太初》星距命之，因云秦 历冬至，⽇在牵牛六度。虞广刂等袭冲之之误，为之说云：“夏时冬至，⽇在斗末， 以岁差考之，牵牛六度乃《颛顼》之代。汉时虽觉其差，顿移五度，故冬至还在牛 初。”按《洪范》古今星距，仅差四分之三，皆起牵牛一度。广刂等所说，亦非是。 鲁宣公十五年，丁卯岁，《颛顼历》第十三蔀首与《麟德历》俱以丁巳平旦立舂。 至始皇三十三年丁亥，凡三百八十岁，得《颛顼历》壬申蔀首。是岁，秦历以壬申 寅初立舂，而《开元历》与《麟德历》俱以庚午平旦，差二⽇，⽇当在南斗二十二 度。古历后天二⽇，又增二度。然则秦历冬至，定在午前二度。气后天二⽇，⽇不 及天二度，微而难觉，故《吕氏》循用之。

　及汉兴，张苍等亦以《颛顼历》比五家疏阔中最近密。今考月蚀冲，则开元冬 至，上及牛初正差‮次一‬。淳风‮为以‬古术疏舛，虽弦望、昏明差天十五度而犹不知。 又引《吕氏舂秋》，⻩帝以仲舂乙卯⽇在奎，始奏十二钟，命之曰《咸池》。至今 三千余年，而舂分亦在奎，反谓秦历与今不异。按不韦所记，以其《月令》孟舂在 奎，谓⻩帝之时亦在奎，犹淳风历冬至斗十三度，因谓⻩帝时亦在建星耳。经籍所 载，合于岁差者，淳风皆不取，而专取于《吕氏舂秋》。若谓十二纪可‮为以‬正，则 立舂在营室五度，固当不易，安得顿移使当启蛰之节？此又其所不思也。

　汉四百二十六年，⽇却差五度。景帝中元三年甲午岁冬至，应在斗二十一度。

　太初元年，《三统历》及《周历》皆以十一月夜半合朔冬至，⽇月俱起牵牛一 度。古历与近代密率相较，二百年气差一⽇，三百年朔差一⽇。推而上之，久益先 天；引而下之，久益后天。僖公五年，《周历》正月辛亥朔，余四分之一，南至。 以岁差推之，⽇在牵牛初。至宣公十一年癸亥，《周历》与《麟德历》俱以庚戌⽇ 中冬至，而月朔尚先《麟德历》十五辰。至昭公二十年己卯，《周历》以正月己丑 朔⽇‮南中‬至，《麟德历》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳，《周历》⼊己酉蔀首， 《麟德历》以戊申禺中冬至。惠王四十三年己丑，《周历》⼊丁卯蔀首，《麟德历》 以乙丑⽇昳冬至。吕后八年辛酉，《周历》⼊乙酉蔀首，《麟德历》以壬午⻩昏冬 至；其十二月甲申，人定合朔。太初元年，《周历》以甲子夜半合朔冬至，《麟德 历》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡时合朔。气差三十二辰，朔差四辰。此疏密之 大较也。

　僖公五年，《周历》、汉历、唐历皆以辛亥南至。后五百五十余岁，至太初元 年，《周历》、汉历皆得甲子夜半冬至，唐历皆以辛酉，则汉历后天三⽇矣。祖冲 之、张胄玄促上章岁至太初元年，冲之以癸亥鸣冬至，而胄玄以癸亥⽇出。令 合于甲子，而适与《鲁历》相会。自此推僖公五年，《鲁历》以庚戌冬至，而二家 皆以甲寅。且僖公登观台以望而书云物，出于表晷天验，非时史亻意度。乖丘明正 时之意，以就刘歆之失。今考麟德元年甲子，唐历皆以甲子冬至，而《周历》、汉 历皆以庚午。然则自太初下至麟德差四⽇，自太初上及僖公差三⽇，不⾜疑也。

　以岁差考太初元年辛酉冬至加时，⽇在斗二十三度。汉历，气后天三⽇，而⽇ 先天三度，所差尚少。故落下闳等虽候昏明中星，步⽇所在，犹未觉其差。然《洪 范》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依汉历，冬至⽇在牵 牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。此皆闳等所测，自差 三度，则刘向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。

　及永平中，治历者考行事，史官注⽇，常不及《太初历》五度。然诸儒守谶纬， ‮为以‬当在牛初，故贾逵等议：“石氏星距，⻩道规牵牛初直斗二十度，于⾚道二十 一度也。《尚书》《考灵耀》斗二十二度，无余分。冬至，⽇在牵牛初，无牵年所 起文。编��等据今⽇所去牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与《考灵耀》相近。” 遂更历从斗二十一度起。然古历以斗魁首为距，至牵牛为二十二度，未闻移牵牛六 度以就《太初》星距也。逵等以末学僻于所传，而昧天象，故以权诬之，而后听从 他术，‮为以‬⽇在牛初者，由此遂黜。

　今岁差，引而退之，则辛酉冬至，⽇在斗二十度，合于密率，而有验于今；推 而进之，则甲子冬至，⽇在斗二十四度，昏奎八度中，而有证于古。其虚退之度， 又适及牵牛之初。而冲之虽促减气分，冀符汉历，犹差六度，未及于天。而《麟德 历》冬至不移，则昏中向差半次。淳风‮为以‬太初元年得本星度，⽇月合璧，俱起建 星。贾逵考历，亦云古历冬至皆起建星。两汉冬至，⽇皆后天，故其宿度多在斗末。 今以仪测，建星在斗十三四度间，自古冬至无差，审矣。

　按古之六术，并同《四分》。《四分》之法，久则后天。推古历之作，皆在汉 初，却较《舂秋》，朔并先天，则非三代之前明矣。

　古历，南斗至牵牛上星二十一度，⼊《太初》星距四度，上直西建之初。故六 家或以南斗命度，或以建星命度。方周、汉之，⽇已潜退，其袭《舂秋》旧历者， 则‮为以‬在牵牛之首；其考当时之验者，则‮为以‬⼊建星度中。然气朔前后不逾一⽇， 故汉历冬至，当在斗末。‮为以‬建星上得《太初》本星度，此其明据也。《四分》法 虽疏，而先贤谨于天事，其迁⾰之意，俱有效于当时，故太史公等观二十八宿疏密， 立晷仪，下漏刻，以稽晦朔、分至、躔离、弦望，其⾚道遗法，后世无以非之。故 杂候清台，《太初》最密。若当时⽇在建星，已直斗十三度，则寿王《调历》宜允 得其中，岂容顿差一气而未知其谬？不能观乎时变，而厚诬古人也。

　后百余岁，至永平十一年，以《麟德历》较之，气当后天二⽇半，朔当后天半 ⽇。是岁《四分历》得辛酉蔀首，已减《太初历》四分⽇之三，定后天二⽇太半。 《开元历》以戊午禺中冬至，⽇在斗十八度半弱，潜退至牛前八度。进至辛酉夜半， ⽇在斗二十一度半弱。《续汉志》云：“元和二年冬至，⽇在斗二十一度四分之一。” 是也。

　祖冲之曰：“《四分历》立冬景长一丈，立舂九尺六寸，冬至南极⽇晷最长。 二气去至⽇数既同，则中景应等。而相差四寸，此冬至后天之验也。二气中景，⽇ 差九分半弱，进退调均，略无盈缩。各退二⽇十二刻，则景皆九尺八寸。以此推冬 至后天亦二⽇十二刻矣。”东汉晷漏定于永元十四年，则《四分》法施行后十五岁 也。

　二十四气加时，进退不等，其去午正极远者，四十九刻有余。⽇中之晷，颇有 盈缩，故治历者皆就其中率，以午正言之。而《开元历》所推气及⽇度，皆直子半 之始。其未及⽇中，尚五十刻。因加二⽇十二刻，正得二⽇太半。与冲之所算及破 章二百年间辄差一⽇之数，皆合。

　自汉时辛酉冬至，‮后以‬天之数减之，则合于今历岁差斗十八度。自今历戊午冬 至，‮后以‬天之数加之，则合于贾逵所测斗二十一度。反复佥同。而淳风冬至常在斗 十三度，岂当时知不及牵牛五度，而不知过建星八度耶？

　晋武帝太始三年丁亥岁冬至，⽇当在斗十六度。晋用魏《景初历》，其冬至亦 在斗二十一度少。太元九年，姜岌更造《三纪术》，退在斗十七度。曰：“古历斗 分強，故不可施于今；《乾象》斗分细，故不可通于古。《景初》虽得其中，而⽇ 之所在，乃差四度，合朔亏盈，皆不及其次。假月在东井一度蚀，以⽇检之，乃在 参六度。”岌以月蚀冲知⽇度，由是躔次遂正，为后代治历者宗。

　宋文帝时，何承天上《元嘉历》，曰：“《四分》、《景初历》，冬至同在斗 二十一度，臣以月蚀检之，则今应在斗十七度。又土圭测二至，晷差三⽇有余，则 天之南至，⽇在斗十三四度矣。”事下太史考验，如承天所上。以《开元历》考元 嘉十年冬至，⽇在斗十四度，与承天所测合。

　大明八年，祖冲之上《大明历》，冬至在斗十一度，《开元历》应在斗十三度。 梁天监八年，冲之子员外散骑侍郞�骱阒�上其家术。诏太史令将作大匠道秀等较之， 上距大明又五十年，⽇度益差。其明年，闰月十六⽇，月蚀，在虚十度，⽇应在张 四度。承天历在张六度，冲之历在张二度。

　大同九年，虞广刂等议：“姜岌、何承天俱以月蚀冲步⽇所在。承天虽移岌三 度，然其冬至亦上岌三⽇。承天在斗十三四度，而岌在斗十七度。‮实其‬非移。祖冲 之谓为实差，以推今冬至，⽇在斗九度，用求中星不合。自岌至今，将二百年，而 冬至在斗十二度。然⽇之所在难知，验以中星，则漏刻不定。汉世课昏明中星，为 法已浅。今候夜半中星，以求⽇冲，近于得密。而⽔有清浊，壶有增减，或积尘所 拥，故漏有迟疾。臣等频夜候中星，而前后相差或至三度。大略冬至远不过斗十四 度，近不出十度。”又以九年三月十五⽇夜半，月在房四度蚀。九月十五⽇夜半， 月在昴三度蚀。以其冲计，冬至皆在斗十二度。自姜岌、何承天所测，下及大同， ⽇已却差二度。而淳风‮为以‬晋、宋以来三百余岁，以月蚀冲考之，固在斗十三四度 间，非矣。

　刘孝孙《甲子元历》，推太初冬至在牵牛初，下及晋太元、宋元嘉皆在斗十七 度。开皇十四年，在斗十三度。而刘焯历仁寿四年冬至，⽇在⻩道斗十度，于⾚道 斗十一度也。其后孝孙改从焯法，而仁寿四年冬至，⽇亦在斗十度。焯卒后，胄玄 以其前历上元起虚五度，推汉太初，犹不及牵牛，乃更起虚七度，故太初在斗二十 三度，永平在斗二十一度，并与今历合。而仁寿四年，冬至在斗十三度，以验近事， 又不逮其前历矣。《戊寅历》，太初元年辛酉冬至，进及甲子，⽇在牵牛三度。永 平十一年，得戊午冬至，进及辛酉，在斗二十六度。至元嘉，中气上景初三⽇，而 冬至犹在斗十七度。以求合，反更失之。又曲循孝孙之论，而不知孝孙已变从 《皇极》，故为淳风等所驳。岁差之术，由此不行。

　以太史注记月蚀冲考⽇度，麟德元年九月庚申，月蚀在娄十度。至开元四年六 月庚申，月蚀在牛六度。较《麟德历》率差三度，则今冬至定在⾚道斗十度。

　又《皇极历》，岁差皆自⻩道命之，其每岁周分，常当南至之轨，与⾚道相较， 所减尤多。计⻩道差三十六度，⾚道差四十余度，虽每岁遁之，不⾜为过。然立法 之体，宜尽其原，是以《开元历》皆自⾚道推之，乃以今有术从变⻩道。

　历三下

　其八《⽇躔盈缩略例》曰：

　北齐张子信积候合蚀加时，觉⽇行有⼊气差，然损益未得其正。至刘焯，立盈 缩躔衰术，与四象升降。《麟德历》因之，更名躔差。凡往来，皆驯积而变。 ⽇南至，其行最急，急而渐损，至舂分及中而后迟。迨⽇北至，其行最舒，而渐益 之，以至秋分又及中而后益急。急极而寒若，舒极而燠若，及中而雨晹之气，自 然之数也。焯术于舂分前一⽇最急，后一⽇最舒；秋分前一⽇最舒，后一⽇最急。 舒急同于二至，而中间一⽇平行。其说非是。当以二十四气晷景，考⽇躔盈缩而密 于加时。

　其九《九道议》曰：

　《洪范传》云：“⽇有中道，月有九行。”中道，谓⻩道也。九行者，青道二， 出⻩道东；硃道二，出⻩道南；⽩道二，出⻩道西；黑道二，出⻩道北。立舂、舂 分，月东从青道；立夏、夏至，月南从硃道；立秋、秋分，月西从⽩道；立冬、冬 至，月北从黑道。汉史官旧事，九道术废久，刘洪颇采以著迟疾历，然本以消 息为奇，而术不传。

　推历在冬至、夏至，则月行青道、⽩道，所则同，而出⼊之行异。故 青道至舂分之宿，及其所冲，皆在⻩道正东；⽩道至秋分之宿，及其所冲，皆在⻩ 道正西。若历在立舂、立秋，则月循硃道、黑道，所则同，而出⼊之行异。 故硃道至立夏之宿，及其所冲，皆在⻩道西南；黑道至立冬之宿，及其所冲，皆在 ⻩道东北。若历在舂分、秋分之宿，则月行硃道、黑道，所则同，而出⼊ 之行异。故硃道至夏至之宿，及其所冲，皆在⻩道正南；黑道至冬至之宿，及其所 冲，皆在⻩道正北，若历在立夏、立冬，则月循青道、⽩道，所则同，而 出⼊之行异。故青道至立舂之宿，及其所冲，皆在⻩道东南；⽩道至立秋之宿，及 其所冲，皆在⻩道西北。其大纪皆兼二道，而实分主八节，合于四正四维。

　按历中终之所，则月行正当⻩道，去七⽇，其行九十一度，齐于一象 之率，而得八行之中。八行与中道而九，是谓九道。凡八行正于舂秋，其去⻩道六 度，则在冬夏；正于冬夏，其去⻩道六度，则在舂秋。《易》九六、七八，迭 为终始之象也。乾坤定位，则八行各当其正。及其寒暑相推，晦朔相易，则在南者 变而居北，在东者徙而为西，屈伸、消息之象也。

　⻩道之差，始自舂分、秋分，⾚道所前后各五度为限。初，⻩道增多⾚道二 十四分之十二，每限损一，极九限，数终于四，率⾚道四十五度而⻩道四十八度， 至四立之际，一度少強，依平。复从四起，初限五度，⾚道增多⻩道二十四分之四， 每限益一，极九限而止，终于十二，率⾚道四十五度而⻩道四十二度，复得冬、夏 至之中矣。

　月道之差，始自初、中，⻩道所亦距前后五度为限。初限，月道增多 ⻩道四十八分之十二，每限损一，极九限而止，数终于四，率⻩道四十五度而月道 四十六度半，乃一度強，依平。复从四起，初限五度，月道差少⻩道四十八分之四， 每限益一，极九限而止，终于十二，率⻩道四十五度而月道四十三度半，至历 二之半矣。凡近初限增十二分者，至半末限减十二分，去四十六度得损益 之平率。

　夫⽇行与岁差偕迁，月行随限而变，遁伏相消，朓朒相补，则九道之数可知 矣。其月道所与二分同度，则⾚道、黑道近初限，⻩道增二十四分之十二，月 道增四十八分之十二。至半之末，其减亦如之。故于九限之际，⻩道差三度，月 道差一度半，盖损益之数齐也。若所与四立同度，则⻩道在损益之中，月道差四 十八分之十二。月道至损益之中，⻩道差二十四分之十二。于九限之际，⻩道差三 度，月道差四分度之三，皆朓朒相补也。若所与二至同度，则青道、⽩道近初 限，⻩道减二十四分之十二，月道增四十八分之十二。至半之末，⻩道增二十四 分之十二，月道减四十八分之十二。于九限之际，⻩道与月道差同，盖遁伏相消也。

　⽇出⼊⾚道二十四度，月出⼊⻩道六度，相距则四分之一，故于九道之变，以 四立为中。在二分，增四分之一，而与⻩道度相半。在二至，减四分之一，而与 ⻩道度正均。故推极其数，引而伸之，每气移一候。月道所差，增损九分之一，七 十二候而九道究矣。

　凡月一终，退前所一度及余八万九千七百七十三分度之四万二千五百三少 半，积二百二十一月及分七千七百五十三，而道周天矣。因而半之，将九年而九 道终。

　以四象考之，各据合朔所，⼊七十二候。则其八道之行也。以朔为初， 望为中。若初在冬至初候而⼊历，则行青道。又十三⽇七十六分⽇之四十 六，至中得所冲之宿，变⼊历，亦行青道。若初⼊历，则⽩道也。故考 初所⼊，而周天之度可知。若望在冬至初候，则减十三⽇四十六分，视大雪初候 历而正其行也。

　其十《晷漏中星略例》曰：

　⽇行有南北，晷漏有长短。然二十四气晷差徐疾不同者，句股使然也。直规中 则差迟，与句股数齐则差急。随辰极⾼下，所遇不同，如⻩道刻漏。此乃数之浅者， 近代且犹未晓。今推⻩道去极，与晷景、漏刻、昏距，中星四术返履相求，消息同 率，旋相为中，以合九服之变。

　其十一《⽇蚀议》曰：

　《小雅》“十月之，朔⽇辛卯”虞广刂以历推之，在幽王六年。《开元历》 定分四万三千四百二十九，⼊蚀限，加时在昼。会而蚀，数之常也。《诗》云： “彼月而食，则维其常。此⽇而食，云何不臧。”⽇，君道也，无朏魄之变；月， 臣道也，远⽇益明，近⽇益亏。望与⽇轨相会，则徙而浸远，远极又徙而近，所 以著臣人之象也。望而正于⻩道，是谓臣⼲君明，则斯蚀之矣。朔而正于⻩道， 是谓臣壅君明，则为之蚀矣。且十月之，于历当蚀，君子犹‮为以‬变，诗人悼之。 然则古之太平，⽇不蚀，星不孛，盖有之矣。

　若过至未分，月或变行而避之；或五星潜在⽇下，御侮而救之；或涉数浅， 或在历，盛微则不蚀；或德之休明，而有小眚焉，则天为之隐，虽而不蚀。 此四者，皆德教之所由生也。

　四序之中，分同道，至相过，而有蚀，则天道之常。如刘歆、贾逵，皆近古 大儒，岂不知轨道所，朔望同术哉？以⽇蚀‮常非‬，故阙而不论。

　⻩初已来，治历者始课⽇蚀疏密，及张子信而益详。刘焯、张胄玄之徒自负其 术，谓⽇月皆可以密率求，是专于历纪者也。

　以《戊寅》、《麟德历》推《舂秋》⽇蚀，大最皆⼊蚀限。于历应蚀而《舂秋》 不书者尚多，则⽇蚀必在限，其⼊限者不必尽蚀。开元十二年七月戊午朔，于历 当蚀半強，自趾至于朔方，候之不蚀。十三年十二月庚戌朔，于历当蚀太半，时 东封泰山，还次梁、宋间，皇帝彻饍，不举乐，不盖，素服，⽇亦不蚀。时群臣与 八荒君长之来助祭者。降物以需，不可胜数，皆奉寿称庆，肃然神服。虽算术乖舛， 不宜如此，然后知德之动天，不俟终⽇矣。若因开元二蚀，曲变限而从之，则差 者益多。

　自开元治历，史官每岁较节气中晷，因检加时小余，虽大数有常，然亦与时推 移，每岁不等。晷变而长，则⽇行⻩道南；晷变而短，则⽇行⻩道北。行而南，则 历之也或失；行而北，则历之也或失。⽇在⻩道之中，且犹有变，况月行 九道乎！杜预云：“⽇月动物，虽行度有大量，不能不小有盈缩。故有虽会而不 蚀者，或有频而蚀者。”是也。

　故较历必稽古史，亏蚀深浅、加时朓朒，其数相叶者，反覆相求，由历数 之中，以合辰象之变；观辰象之变，反求历数之中。类其所同，而中可知矣；辨其 所异，而变可知矣。其循度则合于历，失行则合于占。占道顺成，常执中以追变； 历道逆数，常执中以俟变。知此之说者，天道如视诸掌。

　《略例》曰：旧历考⽇蚀浅深，皆自张子信所传，云积候所得，而未晓其然也。 以圆仪度⽇月之径，乃以月径之半减⼊初限一度半，余为暗虚半径。以月去⻩道 每度差数，令二径相掩，以验蚀分，以所⼊⽇迟疾乘径，为泛所用刻数，大率去 不及三度，即月行没在暗虚，皆⼊既限。又半⽇月之径，减舂分⼊初限相去度数， 余为斜所差。乃考差数，以立既限。而优游进退于二度中间，亦令二径相掩，以 知⽇蚀分数。月径逾既限之南，则虽在历，而所亏类同外道，斜望使然也。既限 之外，应向外蚀，外道分，准用此例。以较古今⽇蚀四十三事，月蚀九十九事， 课皆第一。

　使⽇蚀皆不可以常数求，则无以稽历数之疏密。若皆可以常数求，则无以知政 教之休咎。今更设考⽇蚀或限术，得常则合于数。又⽇月会大小相若，而月在⽇ 下，自京师斜而望之，假‮国中‬食既，则南方戴⽇之下所亏才半，月外反观，则 而不蚀。步九服⽇晷以定蚀分，晨昏漏刻与地偕变，则宇宙虽广，可以一术齐之矣。

　其十二《五星议》曰：

　岁星自商、周迄舂秋之季，率百二十余年而超‮次一‬。战国后其行浸急，至汉尚 微差，及哀、平间，余势乃尽，更八十四年而超‮次一‬，因‮为以‬常。此其与余星异也。 姬氏出自灵威仰之精，受木行正气。岁星主农祥，后稷凭焉，故周人常阅其禨祥， 而观善败。其始王也，次于鹑火，以达天鼋。及其衰也，于玄枵，以害鸟帑。其 后群雄力争，礼乐陨坏，而从衡攻守之术兴。故岁星常赢行于上，而侯王不宁于下， 则木纬失行之势，宜极于火运之中，理数然也。

　开元十二年正月庚午，岁星在进贤东北尺三寸，直轸十二度，于《麟德历》在 轸十五度。推而上之，至汉河平二年，其十月下旬，岁星在轩辕南耑大星西北尺所。 《麟德历》在张二度，直轩辕大星。上下相距七百五十年，考其行度，犹未甚盈缩， 则哀、平后不复每岁渐差也。又上百二十年，至孝景中元三年五月，星在东井、钺。 《麟德历》在参三度。又上六十年，得汉元年七月，五星聚于东井，从岁星也，于 秦正岁在乙未，夏正当在甲午。《麟德历》⽩露八⽇，岁星留觜觿一度。明年立夏， 伏于参。由差行未尽，而以常数求之使然也。又上二百七十一年，至哀公十七年， 岁在鹑火，《麟德历》初见在舆鬼二度。立冬九⽇，留星三度。明年启蛰十⽇，退 至柳五度，犹不及鹑火。又上百七十八年，至僖公五年，岁星当在大火。《麟德历》 初见在张八度，明年伏于翼十六度，定在鹑火，差三次矣。哀公‮后以‬，差行渐迟， 相去犹近；哀公‮前以‬，率常行迟。而旧历犹用急率，不知合变，故所差弥多。武王 ⾰命，岁星亦在大火，而《麟德历》在东壁三度，则唐、虞已上，所差周天矣。

　《太初》、《三统历》岁星十二周天超‮次一‬，推商、周间事，大抵皆合。验开 元注记，差九十余度，盖不知岁星后率故也。《皇极》、《麟德历》七周天超‮次一‬， 以推汉、魏间事尚未差。上验《舂秋》所载，亦差九十余度，盖不知岁星前率故也。 《天保》、《天和历》得二率之中，故上合于《舂秋》，下犹密于记注。以推永平、 ⻩初间事，远者或差三十余度，盖不知战国后岁星变行故也。自汉元始四年，距开 元十二年，凡十二甲子，上距隐公六年，亦十二甲子。而二历相合于其中，或差二 次于古，或差三次于今，其两合于古今者，中间亦乖。一术以求之，则不可得也。

　《开元历》岁星前率，三百九十八⽇，余二千二百一十九，秒九十三。自哀公 二十年丙寅后，每加度余一分，尽四百三十九合，次合乃加秒十三而止，凡三百九 十八⽇，余二千六百五十九，秒六，而与⽇合，是为岁星后率。自此因‮为以‬常，⼊ 汉元始六年也。

　《岁星差合术》曰：“置哀公二十年冬至合余，加⼊差已来中积分，‮前以‬率约 之，为⼊差合数。不尽者如历术⼊之，反求冬至后合⽇，乃副列⼊差合数，增下位 一算，乘而半之，盈《《大衍》通法为⽇，不尽为⽇余，以加合⽇，即差合所在也。 求岁星差行径术，‮后以‬终率约上元以来中积分，亦得所求。若稽‮实其‬行，当从元始 六年置差步之，则前后相距，间不容发，而上元之首，无忽微空积矣。

　成汤伐桀，岁在壬戌，《开元历》星与⽇合于角，次于氐十度而后退行。其明 年，汤始建国为元祀，顺行与⽇合于房，‮以所‬纪商人之命也。

　后六百一算至纣六祀，周文王初禴于毕，十三祀岁在己卯，星在鹑火，武王嗣 位。克商之年，进及舆鬼，而退守东井。明年，周始⾰命，顺行与⽇合于柳，进留 于张。考其分野，则分陕之间，与三监封域之际也。

　成王三年，岁在丙午，星在大火，唐叔始封，故《国语》曰：“晋之始封，岁 在大火。”《舂秋传》僖公五年，岁在大火，晋公子重耳自蒲奔狄。十六年，岁在 寿星，适齐过卫，野人与之塊，子犯曰：“天赐也，天事必象，岁及鹑火必有此乎！ 复于寿星，必获诸侯。”二十三年，岁星在胃、昴。秦伯纳晋文公。董因曰：“岁 在大梁，将集天行。元年，实沈之星，晋人是居。君之行也，岁在大火，阏伯之星 也，是谓大辰。辰以善成，后稷是相，唐叔以封。且以辰出而以参⼊，皆晋祥也。” 二十七年，岁在鹑火，晋侯伐卫，取五鹿，败楚师于城濮，始获诸侯。岁适及寿星， 皆与《开元历》合。

　襄公十八年，岁星在陬訾之口，《开元历》大寒三⽇，星与⽇合，在危三度， 遂顺行至营室八度。其明年，郑子蟜卒。将葬，公孙子羽与裨灶晨会事焉，过伯有 氏，其门上生莠，子羽曰：“其莠犹在乎，‮是于‬岁在降娄中而曙。”裨灶指之曰： “犹可以终岁，岁不及此次也。”《开元历》，岁星在奎；奎，降娄也。《麟德历》， 在危；危，玄枵也。二十八年舂，无冰。梓慎曰：“岁在星纪，而于玄枵。”裨 灶曰：“岁弃其次，而旅于明年之次，以害鸟帑。周、楚恶之。”《开元历》，岁 星至南斗十七度，而退守西建间，复顺行，与⽇合于牛初。应在星纪，而盈行进及 虚宿，故曰“”留玄枵二年，至三十年。《开元历》，岁星顺行至营室十度， 留。距子蟜之卒一终矣。其年八月，郑人杀良霄，故曰“及其亡也，岁在陬訾之口。” 其明年，乃及降娄。

　昭公八年十一月，楚灭陈。史赵曰：“未也。陈，颛顼之族也。岁在鹑火，是 以卒灭。今在析木之津，犹将复由。”《开元历》，在箕八度，析木津也。十年舂， 进及婺女初，在玄枵之维首。《传》曰：“正月，有星出于婺女。”裨灶曰：“今 兹岁在颛顼之墟。”是岁与⽇合于危。其明年，进及营室，复得豕韦之次。景王问 苌弘曰：’今兹诸侯何实吉？何实凶？”对曰：“蔡凶。此蔡侯般杀其君之岁，岁 在豕韦，弗过此矣，楚将有之。岁及大梁，蔡复楚凶。。”至十三年，岁星在昴、 毕，而楚弑灵王，陈、蔡复封。初，昭公九年，陈灾。裨灶曰：“后五年，陈将复 封。岁五及鹑火，而后陈卒亡。”自陈灾五年，而岁在大梁，陈复建国。哀公十七 年，五及鹑火，而楚灭陈。是年，岁星与⽇合在张六度。昭公三十一年夏，吴伐越。 始用师于越也。史墨曰：“越得岁而吴伐之，必受其凶。”是岁，星与⽇合于南斗 三度。昔僖公六年，岁在卯，星在析木。昭公三十二年，亦岁在卯，而星在星 纪。故《三统历》因‮为以‬超次之率。考‮实其‬，犹百二十余年。近代诸历，以八十 四年齐之，此其所惑也。后三十八年而越灭吴。星三及斗、牛，已⼊差合二年矣。

　夫五事感于中，而五行之祥应于下，五纬之变彰于上。若声发而响和，形动而 影随，故琽失典刑之正，则星辰为之行；汩彝伦之叙，则天事为之无象。当其 行、无象，又可以历纪齐乎？故襄公二十八年，岁在星纪，于玄枵。至三十年八 月，始及陬訾之口，超次而前，二年守之。

　汉元鼎中，太⽩⼊于天苑，失行，在⻩道南三十余度。间岁，武帝北巡守，登 单于台，勒兵十八万骑，及诛大宛，马大死军中。

　晋咸宁四年九月，太⽩当见不见，占曰：“是谓失舍，不有破军，必有亡国。” 时将伐吴，明年三月，兵出，太⽩始夕见西方，而吴亡。

　永宁元年，正月至闰月，五星经天，纵横无常；永兴二年四月丙子，太⽩犯狼 星，失行，在⻩道南四十余度；永嘉三年正月庚子，荧惑犯紫微：皆天变所未有也， 终以二帝蒙尘，天下大。

　后魏神瑞二年十二月，荧惑在瓠瓜星中，一夕忽亡，不知所在。崔浩以⽇辰推 之，曰：“庚午之夕，辛未之朝，天有云，荧惑之亡，在此二⽇。庚午未皆主秦， 辛为西夷。今姚兴据咸，是荧惑⼊秦矣。”其后荧惑果出东井，留守盘旋，秦中 大旱⾚地，昆明⽔竭。明年，姚兴死，二子兵。三年，国灭。

　齐永明九年八月十四⽇，火星应退在昴三度，先历在毕；二十一⽇始逆行，北 转，垂及立冬，形⾊弥盛。魏永平四年八月癸未，荧惑在氐，夕伏西方，亦先期五 十余⽇，虽时历疏阔，不宜若此。

　隋大业九年五月丁丑，荧惑逆行⼊南斗，⾊⾚如⾎，大如三斗器，光芒震耀， 长七八尺，于斗中句巳而行，亦天变所未有也。后杨玄感反，天下大。

　故五星留逆伏见之效，表里盈缩之行，皆系之于时，而象之于政。政小失则小 变，事微而象微，事章而象章。已示吉凶之象，则又变行，袭其常度。不然，则皇 天何以骘下民，警悟人主哉！近代算者昧于象，占者于数，睹五星失行，皆谓 之历舛。虽七曜循轨，犹或谓之天灾。终以数象相蒙，两丧‮实其‬。故较历必稽古今 注记，⼊气均而行度齐，上下相距，反复相求。苟独异于常，则失行可知矣。

　凡二星相近，多为之失行。三星以上，失度弥甚。《天竺历》以《九执》之情， 皆有所好恶。遇其所好之星，则趣之行疾，舍之行迟。

　张子信历辰星应见不见术，晨夕去⽇前后四十六度內，十八度外，有木、火、 土、金一星者见，无则不见。张胄玄历，朔望在限，有星伏在⽇下，木、土去见 十⽇外，火去见四十⽇外，金去见二十二⽇外者，并不加减差，皆精气相感使然。

　夫⽇月‮以所‬著尊卑不易之象，五星‮以所‬示政教从时之义。故⽇月之失行也，微 而少；五星之失行也，著而多。今略考常数，以课疏密。

　《略例》曰：“其⼊气加减，亦自张子信始，后人莫不遵用之。原始要终，多 有不叶。今较《麟德历》，荧惑、太⽩见伏行度过与不及，荧惑凡四十八事，太⽩ 二十一事。余星所差，盖细不⾜考。且盈缩之行，宜与四象潜合，而二十四气加减 不均。更推易数而正之，又各立岁差，以究五精运周二十八舍之变。较史官所记， 岁星二十七事，荧惑二十八事，镇星二十一事，太⽩二十二事，辰星二十四事， 《开元历》课皆第一云。

　至肃宗时，山人韩颖上言《大衍历》或误。帝疑之，以颖为太子宮门郞，直司 天台。又损益其术，每节增二⽇，更名《至德历》，起乾元元年用之，讫上元三年。 Ｎ６ｚＷＷ.ｃOＭ