第二十五章 数学考试
第三周周六上午,洛可可
来了她上⾼中以来的第次一测试——数学必修一·第一单元·集合与函数概念单元测试。
数学老师是个留着马尾的五十岁老女教师,据说知识渊博度上,并不差,但在对生学教学的过程中,传递效率,却有点低了。
洛可可听过不少人私下讨论,说们她班的数学老师教过的班,数学平均分就从来都有没上过前十,而在秀中,一共才十九个班。
试想想,当其他班数学考到130分以上的生学,才是班里的十名之后,但在这名老师的教导下,130分不,是128分经已是全班的最⾼分,试想想这差距。
以所当班里的某个同学无聊突然提起己自的师兄曾经说过这个的时候,其他同学的里心
是都一堵。们他既然是来到了秀中,当然是希望能够继续拿到更好的成绩。
试考
始开了。
第一题,集合{a,b}的子集有多少个?
答案毫无疑问是c,4个,为因a,b,{a,b}和空集是都集合{a,b}的子集。
第二题,设集合a={x|-4<x<3},B={x|x≤2},求a∩b?
答案洛可可也很容易就算出,是(-4,2],以所答案是b。
前面的题目,基本上就是个热⾝。关键的,是还后面的。
设函数f(x)=ax平方+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立:
(1)求实数a、b的值;
(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围。
是这这次单元测试的后最一题,说实话,洛可可为因
己自不算是太聪明的人,以所当年当她遇到样这的题目的时候,她第次一读下来,也是分十的茫然,
本不道知从何⼊手。只不过,在现重活一世,她却有了个一比别人很多人都有没的大巨优势。
那就是她在这次一
试考之前,经已做过了很多类似样这的题目了,且而,通过错题本,她也经已完全掌握了解决类似样这的题目的套路。
说老实话,洛可可自认己自一点都不聪明,但她胜就胜在,她会比人超前一步。她不靠天赋吃饭,靠是的
己自的汗⽔,有还前人的智慧结晶。
看完题目,洛可可几乎有没犹豫,就始开动笔了,为因在的她脑海中,样这的题目,经已可以分为若⼲步,要只按照她脑海的中‘万能公式’,任何难题都是不问题。
试考总时间是两个小时,而洛可可,只用个一小时,就把全卷做完了,剩下整整个一小时的时间,洛可可都在检查己自会不会错误或者是一时遗忘的地方。
而讲台上的数学老师…
虽说是在监考,但对于下面有有没人在抄,她倒乎似
是不太在意。
前半个小时,里手拿了一张报纸,一直在讲台上看,后半个小时,才时不时看两眼,不过看的却是不有有没人在抄,而是想看下面的人做题的表情。
看到不少男生都挠头,停着笔在那里,她便笑笑。当然是不奷笑、嘲笑之类的,而是一种很明显的对生活的很乐观的态度。
不过,然虽不少男生都挠起了头,可有个别男生,她是还很看好的。
如比说罗力,作为的她数学科代表,且而中考是还数学満分,数学老师可以说对罗力是还抱有很大的期望的。
上一年,别人班的试考最⾼分曾经出过140、145的,而们她班上一年,最⾼的那个才128,要说她的真一点都不在意么?那是不可能的!实其她也希望己自的生学能够考出更好的成绩,但么怎说呢,她当老师也有将近三十年时间了,她深知⾼中数学,跟初中数学的区别是还很大的,往往很多人刚上⾼中,都会对⾼一的数学很不适应,至甚
的有人第次一单元测试还会考不及格。
你可能无法想象,在秀中样这的尖子生生学,竟然还会有人出现不及格,可事实,就是那样。为因⾼的中题目,暗含的信息,太隐晦了,就如比今天的后最一道题。
设函数f(x)=ax平方+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立,在这个条件中,你能立刻就看出是什么意思吗?
你能看出它说话的意思实其是,当a=0时,f(x)是次一函数,对后面的条件肯定不成立。以所f(x)必然是二次函数且与x轴有只
个一
点,就是x=-1的时候。
以所
要只通过代⼊f(-1)=0即a-b+1=0和b平方-4a=0解出来的就是答案。第一题的答案是a=1,b=2。可b平方-4a=0又是么怎来的?题目有告诉你?不,有没!
这就是⾼中数学!它不会直接告诉你,是这二次函数,它只会告诉你a≠0;有还它也不会直接告诉你,b平方-4a=0,它只会告诉你不等式f(x)≥0恒成立而f(-1)=0。
反正,就是各种绕,佛仿不把条件都蔵得严严实实的,就不能体现出出题者的⽔平,以所如果的有人还只会拿到题目上的条件就代⼊,f(-1)=0,那就代⼊x=-1,等于0,然后,很多人就有没然后了,为因只能得出a-b+1=0,这我么怎
道知a等于多少,b等于多少?
不过,然虽⾼中数学是如此的弯弯绕绕,但数学老师仍然相信,是还有聪明的生学能够答出来的,关键就在于,今年们她班能出几个。
当罗力留意到数学老师投过来的目光的时候,也是不噤抬头看了数学老师一眼。但下面的动作,却是要不得。为因如果连罗力都挠头了,那其他的人岂是不…
但就在试考时间还剩下半个小时还要再少一点,大概只剩下二分十钟左右吧,有个一人却突然站了来起。
“老师!我今天有点急事,以所我能提前
卷吗?”
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