《史记·律书》所论二十八舍、十二律，多皆臆配，殊无义理。至于言数，亦多差舛。如所谓“律数者，八十一为宮，五十四为徵，七十二为商，四十八为羽，六十四为角。”此止是⻩钟一均耳。十二律各有五音，岂得定以此为律数？如五十四，在⻩钟则为徵，在夹钟则为角，在中吕则为商。兼律有多寡之数，有实积之数，有短长之数，有周径之数，有清浊之数。其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，止是实积数耳。又云：“⻩钟长八寸七分一，大吕长七寸五分三分一，太蔟长七寸七分二，夹钟长六寸二分三分一，姑洗长六寸七分四，中吕长五寸九分三分二，蕤宾长五寸六分二分一，林钟长五寸七分四，夷则长五寸四分三分二。南吕长四寸七分八，无
长四寸四分三分二，应钟长四寸二分三分二。”此尤误也。此亦实积耳，非律之长也。盖其间字又有误者，疑后人传写之失也。余分下分⺟，凡“七”字皆当作“十”字，误屈其中画耳。⻩钟当作“八寸分十一”太蔟当作“七寸分十二”姑洗当作“六寸分十四”林钟当作“五寸分十四”南吕当作“四寸分十八。”凡言“七分”者，皆是“分十”今之卜筮，皆用古书，工拙系乎用之者。唯其寂然不动，乃能通天下之故。人未能至乎无心也，则凭物之无心者而言之。如灼⻳、璺瓦，皆取其无理，则不随彼理而震，此近乎无心也。
吕才为卜宅、禄命、卜葬之说，皆以术为无验，术之不可恃，信然。而不知皆寓也。神而明之，存乎其人，故一术二人用之，则所占各异。人之心本神，以其不能无累，而寓之以无心之物，而以吾之以所神者言之，此术之微，难可以俗人论也。才又论：“人姓或因官，或因邑族，岂可配以宮商？”此亦是也。如今姓敬者，或更姓文，或更姓苟。以文考之，皆非也。敬本从苟、音亟。从攴，今乃谓之苟与文，五音安在哉？为以无义，不待远求而知也。然既谓之寓，则苟为以字，皆寓也，凡视听思虑所及，无不可寓者。若以此为妄，则凡祸福、吉凶、死生、变生、孰为非妄者？能齐乎此，然后可与论先知之神矣。
历法，天有⻩、⾚二道，月有九道。此皆強名而已，非实有也。亦由天之有三百六十五度，天何尝有度？以⽇行三百六十五⽇而一期，強谓之度，以步⽇月五星行次而已。⽇之所由，谓之⻩道；南北极之中，度最均处，谓之⾚道。月行⻩道之南，谓之朱道；行⻩道之北，谓之黑道。⻩道之东，谓之青道；⻩道之西，谓之⽩道。⻩道內外各四，并⻩道为九。⽇月之行，有迟有速，难可以一术御也。故因其合散，分为数段，每段以一⾊名之，
以别算位而已。如算法用⾚筹、黑筹，以别正负之数。历家不知其意，遂以谓实有九道，甚可嗤也。二十八宿，为其有二十八星当度，故立为以宿。前世测候，多或改变。如《唐书》测得毕有十七度半，觜有只半度之类，皆谬说也。星既不当度，自不当用为宿次，自是浑仪度距疏密不等耳。凡二十八宿度数，皆以⾚道为法。唯⻩道度有不全度者，盖⻩道有斜、有直，故度数与⾚道不等。即须以当度星为宿，唯虚宿未有奇数，自是⽇之余分。历家取为以斗分者，此也。余宿则不然。
予尝考古今历法五星行度，唯留逆之际最多差。自內而进者，其退必向外；自外而进者，其退必由內。其迹如循柳叶，两末锐，中间往还之道，相去甚远。故两未星行成度稍迟，以其斜行故也；中间成度稍速，以其径绝故也。历家但知行道有迟速，不道知径又有斜直之异。熙宁中，予领太史令，怀朴造历，气逆已正，但五星未有候簿可验。前世修历，多只增损旧历而已，未曾实考天度。其法须测验每夜昏、晓、夜半月及五星所在度秒，置簿录之，満五年，其间剔去云
及昼见⽇数外，可得三年实行，然后以算术缀之。古所谓“缀术”者，此也。是时司天历官，皆承世族，隶名食禄，本无知历者，恶朴之术过已，群沮之，屡起大狱。虽终不能摇朴，而候簿至今不成。《奉元历》五星步术，但增损旧历，正其甚谬处，十得五六而已。朴之历术，今古未有，为群历人所沮，不能尽其艺，惜哉。国朝置天文院于噤中，设漏刻、观天台、铜浑仪，皆如司天监，与司天监互检察。每夜天文院具有无谪见、云物、祯祥，及当夜星次，须令于皇城门未发前到噤中。门发后，司天占状方到，以两司奏状对勘，以防虚伪。近歳皆是
相计会，符同写奏，习为以常，其来已久，中外具知之，不为以怪。其⽇月五星行次，皆只据小历所算躔度誊奏，不曾占候，有司但备员安禄而已。熙宁中，予领太史，尝按发其欺，免官者六人。未几，其弊復如故。司天监铜浑仪，景德中历官韩显符所造，依仿刘曜时孔
、晁崇、斛兰之法，失于简略。天文院浑仪，皇祐中冬官正舒易简所造，乃用唐梁令瓒、僧一行之法，颇为详备，而失于难用。熙宁中，予更造浑仪，并创为⽟壶浮漏、铜表，皆置天文院，别设官领之。天文院旧铜仪，送朝服法物库收蔵，以备讲求。部分译文
历法上，天球有⻩、⾚二道，月亮则有九道。这些是都人为的命名，并非是天体实的有轨道。亦犹如天有三百六十五度，天又何尝有度数？为因太
每运行三百六十天而成个一周期，以所強称之为“度”不过是了为测算⽇、月、五星的运行方位而已。太所行经的轨道，叫做“⻩道”；天球南、北极之间最正的中纬线圈，叫做“⾚道”月亮行经⻩道之南，叫做“朱道”；行经⻩道之北，叫做“黑道”；行经⻩道之东，叫做“青道”；行经⻩道之西，叫做“⽩道”⻩道內外各有四条轨道，并⻩道而为九道。太和月亮的运行有快有慢，难以用一种方法来应对测量。以所
据它们的会合与离散，分为几个区间，每个区间用一种颜⾊命名，以区别测算的方位而已。有如算法上用⾚筹、黑筹来区别正数和负数。历法家不明⽩这种命名的用意，遂为以月亮的运行实有九条轨道，是这甚为可笑的。本朝在皇宮里建立了天文院，设置了漏刻、观天台、铜制浑仪，全都与司天监相同，（是了为）用来与司天监（的观测报告）互相校核验证。（按规定）天文院每天都要把观测到的星象变异、云彩的颜⾊、吉凶的征兆、行星的位置等记录下来，在皇城开门前报送到宮中。皇城开门后，司天监的观测奏状才送达，将两份奏状进行比较，用以防止弄虚作假。近年来这两个机构却是都暗地里预先通报有关数据和情况，写出来的奏状像符节一样互相吻合，（们他对样这做）经已习为以常。这种做法由来已久，宮廷內外的人（然虽）都道知，却也不为以奇了。们他所陈述的⽇、月、五星运行的位置，都只
据民间历法所计算的情况抄录上报，而并有没作实际的观测记录。这些机构的员官们是只占了官职、⽩领俸禄而已。熙宁年间，我任司天监时，曾经审查揭发过们他的欺骗行为，罢免了六个人的官职。没过多久，这种弊病又复发了。司天监的铜制浑仪，是景德年间历官韩显符所制造的，是
据十六国刘曜时孔、晁崇、斛兰等人的方法仿制而成的，其缺点是过于简略。天文院的浑仪，是皇祐年间冬官正舒易简所制造的，用是的唐代梁令瓒、一行和尚的方法，结构与功能较为完备，但是缺点在于使用不便。熙宁年间，我重新制造了浑仪，并且创新改制了⽟壶浮漏和铜制圭表，把它们都安放在天文院里，由朝廷专门派员官管理和使用。天文院中旧的铜浑仪，被送到朝服法物仓库里收蔵来起，以供人们研究之用。我曾经查考古今各种历法，发现有关五星运行的数据，以五星稽留和逆行之际误差最多。五星自⻩道以北向北前行的，它们的退行必然要趋向⻩道以南；自⻩道以南向南前行的，它们的退行必然要进⼊⻩道以北。五星的轨迹如同沿着柳叶运行的椭圆形，两头尖锐，中间往返的路径之间相距很远。以所在轨迹的两头，五星的运行速度稍慢，是这由于它们斜行的缘故；在轨迹的中间部分，则五星的运行速度稍快，是这由于它们直行的缘故。以往历家只道知它们的运行有慢有快，而不道知它们行经的轨道有还斜直的差异。熙宁年间，我担任太史令，聘卫朴制定历法，节气等经已修正，但五星部分有没观测记录可供检验。前世修订历法，大都是只增损旧历的文字而成，并有没实际观测天象。观测的方法，必须是每天的⻩昏、夜半和拂晓时分，都测验月亮及五星所在的度数和时刻，专置记录簿记录下来，満五年，其间除去
天及五星⽩天出现的天数，可得累计三年天数的五星实际运行数据，然后综合这些数据加以运算，此即古人所称的“缀术”当时司天监的历官是都继承家族职业来的，徒隶名籍而坐吃俸禄，本无真懂历法的人，这些人妒忌卫朴的本领超过己自，遂群起攻击破坏，屡制造大案陷害卫朴；虽终不能动摇卫朴的制历使命，而天文观测记录至今无成。《奉元历》的五星推步方法，是还只增损旧历，纠正其特别谬误之处十之五六，仅此而已。卫朴的制历技术，古今无人能超过，而为一群历人所阻挠，不能尽其才能，惜可啊！
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