卷九
　律历三下

　孝静世，《壬子历》气朔稍违，荧惑失次，四星出伏，历亦乖舛。兴和元年十月，齐献武王⼊鄴，复命李业兴，令其改下，立《甲子元历》。事讫，尚书左仆司马子如、右仆隆之等表曰：

　自天地剖判，⽇月运行，刚柔相摩，寒暑谢，分之以气序，纪之以星辰，弦望有盈缺，明晦有修短。古先哲王则之成化，⽇推策，各有司存，以天下之至王，尽生民之能事，先天而天弗违，后天而奉天时。及卯金受命，年历屡改，当涂启运，⽇官变业，分路扬镳，异门驰骛，回互靡定，错不等。岂是人情浅深，苟相违异？盖亦天道盈缩，止不能。

　正光之历既行于世，发元壬子，置差令朔。测影清台，悬炭之期或慡；候气重室，布灰之应少差。伏惟陛下当璧膺符，大横协兆，乘机虎变，抚运龙飞，苞括九隅，牢笼万宇，四海来王，百灵受职。大丞相、渤海王降神生，固天纵德，负图作宰，知机成务，拨反正，决江疏河，效显勤王，勋彰济世。功成治定，礼乐惟新，以履端归余，术数未尽，乃命兼散骑常侍执读臣李业兴，大丞相府东阁祭酒、夷安县开国公臣王舂，大丞相府户曹参军臣和贵兴等，委其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，难得以一途揆。大丞相主簿臣孙搴，骠骑将军、左光禄大夫臣晔，前给事⻩门侍郞臣季景，渤海王世子开府谘议参军事、定州大中正臣崔暹，业兴息国子‮生学‬、屯留县开国子臣子述等，并令参预，定其是非。

　臣等职司其忧，犹恐未尽。窃以蒙戎为饰，必藉众腋之华；轮奂成宇，宁止一枝之用。必集名胜，更共修理。左光禄大夫臣卢道约，大司农卿、彭城侯臣李谐，左光禄大夫、东雍州大中正臣裴献伯，散骑常侍、西兗州大中正臣温子升，太尉府长史臣陆，尚书右丞、城县开国子臣卢元明，中书侍郞臣李同轨，前中书侍郞臣邢子明，中书侍郞臣宇文忠之，前司空府长史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹参军臣杜弼，尚书左中兵郞中、定伯臣李溥济，尚书起部郞中臣辛术，尚书祠部郞中臣元长和，前青州骠骑府司马、‮定安‬子臣胡世荣，太史令、卢乡县开国男臣赵洪庆，太史令臣胡法通，应诏左右臣张喆，员外司马督臣曹魏祖，太史丞郭庆，太史博士臣胡仲和等，或器标民誉，或术兼世业，并能显微阐幽，表同录异，详考古今，共成此历。甲为⽇始，子实天正，命历置元，宜从此起。运属兴和，以年号为目，岂独太初表于汉代，景初冠于魏历而已。谨以封呈，乞付有司，依术施用。

　诏以新历示齐献武王田曹参军信都芳，芳关通历术，驳业兴曰：“今年十二月二十⽇，新历岁星在营室十二度，顺，疾；天上岁星在营室十一度。今月二十⽇，新历镇星在角十一度，留；天上镇星在亢四度，留。今月二十⽇，新历太⽩在斗二十五度，晨见，逆行；天上太⽩在斗二十一度，逆行。便为差殊。”

　业兴封曰：

　岁星行天，伺候以来八九余年，恆不及二度。今新历加二度。至于夕伏晨见，纤毫无慡。今⽇仰看，如觉二度，及其出没，还应如术。镇星，自造《壬子》元以来，岁常不及，故加《壬子》阙

　度，亦知犹不及五度，适并加，恐出没顿校十度、十⽇，将来永用，不合处多。在⽩之行，顿疾顿迟，取其会归而已。近十二月二十⽇，晨见东方，新旧二历推之，分寸不异。行星三⽇，顿校四度。如此之事，无年不有，至其伏见，还依术法。

　又芳唯嫌十二月二十⽇星有前却。业兴推步已来，三十余载，上算千载之⽇月星辰有见经史者，兴凉州赵匪攵、刘义隆廷尉卿何承天、刘骏、南徐州从事史祖冲之参校，业兴《甲子元历》长于三历一倍。考洛京已来四十余岁，五星出没，岁星、镇星、太⽩，业兴历首尾恆中，及有差处，不过一⽇二⽇、一度两度；三历之失，动校十⽇十度。荧惑一星，伏见体自无常，或不应度。祖冲之历多《甲子历》十⽇六度，何承天历不及三十⽇二十九度；今历还与《壬子》同，不有加增。辰星一星，没多见少，及其见时，与历无舛，今此亦依《壬子》元不改。太⽩、辰星，唯起夕合为异。业兴以天道⾼远，测步难积，五行伏留，推考不易，人目仰窥，未能尽密，但取其见伏大归，略其中间小谬，如此历便可行。若专据所见之验，不取出没之效，则历数之道其几废矣。夫造历者，节之与朔‮穿贯‬于千年之间，闰余斗分推之于毫厘之內。必使盈缩得衰，间限数合，周⽇小分不殊锱铢，历历纤芥无慡，损益之数验之会，⽇所居度考之月蚀，上推下减，先定众条，然后历元可求，犹甲子难值。又虽值甲子，复有差分，如此踳驳，参错不等。今历发元甲子，七率同遵，合璧连珠，其言不失。法理分明，情谓为可。如芳所言，信亦不谬。但一合之里星度不验者，至若合终必还。依术，镇星前年十二月二十⽇见差五度，今⽇差三度；太⽩前差四度，今全无差。以此准之，见伏之验，寻效可知，将来永用，大体无失。

　芳又云，以去年十二月中算新历，其镇星以十二月二十⽇在角十一度留，天上在亢四度留，是新历差天五度；太⽩、岁星并各有差。校于《壬子》旧历，镇星差天五度，太⽩岁星亦各有差，是旧历差天为多，新历差天为少。凡造历者，皆须积年累⽇，依法候天，知其疏密，然后审其近者，用作历术。不可一月两月之间，能正是非。若如荧惑行天七百七十九⽇，一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法，七头一终；太⽩行天五百八十三⽇，晨夕之法，七头一终；岁星行天三百九十八⽇，七头一终；镇星行天三百七十八⽇，七头一终；辰星行天一百一十五⽇，晨夕之法，七头一终。造历者必须测知七头，然后作术。得七头者造历为近，不得头者其历甚疏，皆非一二⽇能知是非。自五帝三代以来及秦、汉、魏、晋，造历者皆积年久测，术乃可观。其仓卒造者，当时或近，不可久行。若三四年作者，初虽近天，多载恐失。今《甲子》新历，业兴潜构积年，虽有少差，校于《壬子元历》，近天者多。若久而验天，十年二十年间，比《壬子元历》，三星行天，其差为密。

　献武王上言之，诏付外施行。

　上元甲子以来至舂秋鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七百三十六，算上。

　甲子之岁⼊甲戌纪已来，积十二万四千一百三十六，算上。

　上元甲子以来，至大魏兴和二年岁在庚申，积二十九万三千九百九十七，算上。

　甲子之岁⼊甲戌纪至今庚申，积十二万五千三百九十七，算上。

　元法，一百一万一千六百。三统之数。

　统法，三十三万七千二百。二纪之数。

　纪法，十六万八千六百。千部成纪，⽇数至十。

　部法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得⽇月余皆尽之年数。

　度法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得此数。

　⽇法，二十万八千五百三十。三十乘章月，得此数。

　气时法，一千四百五。小二分度法，得一时之数。

　章岁，五百六十二。二十九章、十一年减闰余，二万一百七十八年减右一闰月。

　章闰，二百七。五百六十二年之闰月数。

　章月，六千九百五十一。五百六十二年之月数并闰。

　章中，六千七百四十四。五百六十二年月除闰月数。

　周天，六百一十五万八千一十七。度法通度，內斗分之数。

　通数，六百一十五万八千一十七。⽇法通二十九⽇，內经月余之数。

　没分，六百一十五万八千一十七余数通经没六十九，內分五万七千二百四十四得此数。

　余数，八万八千四百一十七。度法通一年下五，內斗分之数。

　没法，八万八千四百一十七。一年之內成甲之外分数。

　斗分，四千一百一十七。从斗量周天至此，不成度之分。

　虚分，九万七千八百八十三。经月二十九⽇外少此，不満三十⽇。

　小分法，二十四。二十四气除周天分之数也。

　岁中，十二。十二月之中气。

　会数，一百七十三。月一出一⼊⻩道之⽇数，周髀六二十三分月之二十也。

　会余，六万七千一百一十七。百七十二⽇外不成⽇之分。

　会通，三千六百一十四万二千八百七。以⽇法通百七十三，內会余之数。

　会虚，十四万一千四百一十三。会余之外不成度之数。

　周⽇，二十七。周天用⽇月行数除。

　周余，十一万五千六百三十一。周天用⽇外及本处之分数。

　通周，五百七十四万五千九百四十一。⽇法通二十七，內分。

　周虚，九万二千八百九十九。用余外不成⽇之数。

　小周，七千五百一十三。月一⽇行之数。

　月周，二十二万五千三百九十。通小周，內度数。

　朔望合数，十四。半经月⽇数。

　度余，十五万九千五百八十八半。半经月⽇余。

　⼊限数，一百五十八度。月出⼊⻩道减半月之数。

　度余，十一万六千五十八半。减半月小余之外。

　推月朔弦望术第一

　推积月术曰：置⼊纪以来尽所求年，减一，以章月乘之，章岁如一，所得为积月，不尽为闰余。闰余三百五十五以上，其年有闰。余五百一十五以上，进退在天正十一月前后，以冬至定之。

　推积⽇术曰：以通数乘积月，为朔积分，⽇法如一，为积⽇，不尽为小余。以六旬去积⽇，不尽为大余。命以余以纪，今命以甲戌纪。

　算外，即所求年天正十一月朔⽇。

　求次月朔术曰：加大余二十九、小余十一万六百四十七，満除如上，命以纪，算外，即次月朔⽇。其小余満虚分九万七千八百八十三者，其月大；减者，其月小。

　求上下弦望术曰：加朔大余七、小余七万九千七百九十四、小分一。小分満四，从小余；上余満⽇法，从大余；大余満六十，去之，命以纪算，即上弦⽇。又加，得望、下弦、后月朔。

　推二十四气闰术第第二

　推二十四气术曰：置⼊纪以来尽所求年，减一，以余数乘之，部法如一，为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，即所求年天正十一月冬至⽇。

　求次气术曰：加大余十五、小余三千六百八十四、小分一，小分満小分法二十四，从小余；小余満部法，从大余一，命如止，算外，即次气⽇。

　推闰术曰：以闰余减章岁，余以岁中十二乘之，満章闰二百七得一，月余半法以上亦得一月，数起天正十一月，算外，即闰月。闰月有进退，以无中气定之。

　推闰又法术曰：以岁中乘闰余，加章闰得一，盈章中六千七百四十四，数起冬至，算外，中气终闰月也。盈中气在朔若二⽇，即前月闰。

　冬至十一月中

　小寒十二月节

　大褰十二月中

　立舂正月节

　雨⽔正月中

　惊蛰二月节

　舂分二月中

　清明三月节

　⾕雨三月中

　立夏四月节

　小満四月中

　芒种五月节

　夏至五月中

　小暑六月节

　大暑六月中

　立秋七月节

　处暑七月中

　⽩露八月节

　秋分八月中

　寒露九月节

　霜降九月中

　立冬十月节

　小雪十月中

　大雪十一月节

　推合朔却去度表里术第三

　推合朔却去度术曰：置⼊纪以来朔积分，又以所⼊纪会差分并之，甲戌纪会差分二千六百五十二万二千六百四十九。

　以会通去之，所得为积；不尽者，以⽇法约之，为度，不尽者为度余，即所求年天正十一月朔却去度及度余。

　甲子纪纪首合朔，⽇月合璧，中。

　甲戌纪纪首合朔，月在⽇道表。

　会差一百二十七度

　度余三万九千三百四十九

　甲申纪纪首合朔，月在⽇道里。

　会差八十一度

　度余一万一千五百六十一

　甲午纪纪首合朔，月在⽇道里。

　会差三十四度

　度余十九万二千三百一十三

　甲辰纪纪首合朔，月在⽇道表。

　会差一百六十二度

　度余二万三千一百二十二

　甲寅纪纪首合朔，月在⽇道表。

　会差一百一十五度

　度余二十万三千八百七十四

　求次月却度术曰：加度二十九、度余十一万六百四十七，度余満⽇法从度，度満会数去之，亦除其会余，即次月朔却去度及度余。

　求望却去度术曰：加度十四、度余十五万九千五百八十八半，満除如上，郞望却去度及度余。

　推月在⽇道表里术曰：置⼊纪以来朔积分，又以纪会差分并之，倍会通去之，余以会通减之，得一减者，为月在⽇道里；无所得者，为月在⽇道表。

　求次月表里术曰：加次月度及度余，加表満会数及会数余，则在里；加里満会数及会余，则在表。

　推道所在⽇术曰：以十一月朔却去度及余减会数及会余，会余若不⾜减者，减一度，加⽇法乃减之；又以十一月朔小余加之，満⽇法从度，余为度余，即是天正十一月朔前去度及余，如历月大小除之，起天正月十一月，不満月者为⼊月，算外，道所在⽇。又以岁中乘⼊月小余，⽇法除之，所得命以子，算外，即道所在辰。其在望前者，其月朔则道，望则月蚀。在望后者，其月月蚀，后朔会。‮在正‬望者，月月蚀既，前后朔会。正朔者，⽇蚀既，前后月望皆月蚀。

　求后月及⽇术曰：以会数及会余加前八月算及余，余満⽇法从⽇，⽇如历月大小除之，起前月，算外，即后月及⽇。以次放之。

　推会起角术曰：其月在外道，先会后者，亏从东南角起；先后会者，亏从西南角起。其月在內道，先会后者，亏从西北角起，合中者，蚀之既。其月蚀在⽇之冲，起角亦如之。

　推蚀分多少术曰：其朔望去度及度余如⼊限数一百五十八度、度余十一万六千五十八半以上者，以减会数及会数余，余为不蚀度。若朔望去度如朔望合数十四度、度余十五万九千五百八十八半以下者，即是不余度。皆以减十五，余为蚀分。朔望去度尽者，蚀之既。

　推合朔月蚀⼊迟疾历盈缩术第四

　推合朔⼊迟疾历术曰：置⼊纪以来朔积分，又以所⼊纪迟疾差分并之，甲戌纪迟差分二百三十五万二千一百九十一。

　以通周去之，所得⽇余周；不尽者，以⽇法约之，为⽇，不尽者为⽇余。命⽇，算外，即所求年天正月十一月合朔⼊历⽇。

　求次月⼊历⽇术曰：加一⽇、⽇余二十万三千五百四十六，⽇蚀満从⽇⽇法，⽇満周⽇及周余去之，命如上，算外，即次月⼊历⽇。

　求望⼊历术曰：加⽇十四⽇、余十五万九千五百八十八半，満除如上，算外，即望⼊历⽇。

　月行迟疾度及合

　损益率

　盈缩并率

　盈缩积分

　一⽇十四度四百二分

　益七百五十

　盈初

　二⽇十四度三百三十四分

　益六百八十九

　盈七百五十七

　盈积分二万一千一十一

　三⽇十四度二百六十一分

　益六百一十六

　盈一千四百四十六

　盈积分四万一百三十五

　四⽇十四度一百九‮分十‬

　益五百四十五

　盈二千六十二

　盈积分五万七千二百三十二

　五⽇十四度一百一十一分

　益四百六十六

　盈二千六百七

　盈积分七万二千三百六十

　六⽇十三度五百二十二分

　益二百一十五

　盈三千七十三盈积分八万五千二百九十四

　七⽇十三度二万九十六分

　益八十九

　盈三千三百八十八

　盈积分九万四千三十七

　八⽇十三度六十八分

　损一百三十九

　盈三千四百七十七

　盈积分九万六千五百七

　九⽇十二度四百六十八分

　损二百八十三

　盈三千三百三十八

　盈积分九万二千六百四十九

　十⽇十二度三百七十九分

　损三百九十

　盈三千五十五

　盈积分八万四千七百九十四

　十一⽇十二度二百六十七分

　损五百二

　盈二千六百六十五

　盈积分七万三千九百六十九

　十二⽇十二度一百五十一分

　损六百一十八

　盈二千一百六十三

　盈积分六万三十六

　十三⽇十二度四‮分十‬

　损七百二十九

　盈一千五百四十五

　盈积分四万二千八百八十三

　十四⽇十一度五百一十五分

　损八百一十六

　盈八百一十六

　盈积分二万二千六百四十九

　十五⽇十二度三十八分

　益七百三十一

　缩初

　十六⽇十二度一百二十三分

　益六百三十六

　缩七百三十一

　缩积分二万二百九十

　十七⽇十二度二百一十一分

　益五百五十八

　缩一千三百七十七

　缩积分三万八千二百二十

　十八⽇十二度二百二十四分

　益四百四十五

　缩一千九百三十五

　缩积分五万三千七百

　十九⽇十二度四百三十五分

　益三百三十四

　缩二千三百八十

　缩积分六万六千五十九

　二十⽇十二度五百五十五分

　益二百一十四

　缩二千七百一十四

　缩积分七万五千三百二十九

　二十一⽇十三度一百二十八分

　益七十九

　缩二千九百二十八

　缩积分八万一千二百六十九

　二十二⽇十二度二百七‮分十‬损六十三

　缩三千七缩积分八万三千四百六十三

　二十三⽇十三度四百三十二分

　损二百二十五

　缩二千九百四十四

　缩积分八万一千七百一十三

　二十四⽇十四度三十三分

　损三百八十八

　缩二千七百一十九

　缩积分七万五千四百六十八

　二十五⽇十四度一百九十四分

　损五百四十九

　缩二千三百三十一

　缩积分六万四千六百九十九

　二十六⽇十四度三百一十九分

　损六百七十四

　缩一千七百八十二

　缩积分四万九千四百六十一

　二十七⽇十四度三百三十六分

　损七百一

　缩一千一百八

　缩积分三万七百五十四

　周⽇十四度三百七十九分

　损七百三十四

　缩四百七

　缩积分一万一千二百九十七

　推合朔会月蚀定大小余，术曰：以⼊历⽇余乘所⼊历下损益率，以小周七千五百一十三除之，所得捐益盈缩积分为定积分。积分盛者，以减本朔望小余；缩者，加之。加之満⽇法者，会加时在后⽇；减之，不⾜减者，减一⽇，加⽇法乃减之，会加时在前⽇。月蚀者，随定大小蚀余为定⽇加时，

　推加时术曰：以岁中乘定小余，⽇法除之，所得命以子，算外。朔望加时有余不尽者，四之，如法得一为少，二为半，三为太。半又有余者，三之，如法得一为強，半法以上排成一，不満半法弃之。以強并少为少強，并半強为半強，并太为太強。得二強者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太弱为一辰弱。随所在辰而命之，即其強弱。⽇之冲为破，月在破下蚀。

　推⽇月合朔弦望度术第五

　推⽇度术曰：置⼊纪以来朔积⽇，以⽇度法一万六千八在六十乘之，満周天去之，余以⽇度法约之为度，余命起牛前十二度，宿次除之，不満宿者，算外，即所求年天正十一月朔半⽇所在度及分。

　推⽇度又法，术曰：置周天三百六十五度、斗分四千一百一十七，以冬至去朔⽇数减一，以减周天度，冬至小余减斗分；斗分不⾜减者，减一度，加⽇度法乃减之。命起如上，算外，即所求年天正十一月朔夜半⽇所在度及分。

　求⽇次月次⽇所在度术曰：月大者加度三十，月小者加度二十九，次⽇者加度一，宿次除之，遥斗除其分。

　推合朔⽇月共度术曰：以章岁五百六十二乘朔小余，以章月六千九百五十一除之，所得为大分，不尽为小分。以加夜半⽇度分，分満⽇度法从度，命如上，算外，即所求年天正十一月合朔⽇月共度。

　推合朔⽇月共度又法，术曰：加度二十九、大分八千九百四十五、小分六千九百一十九，小分満章月从大分；大分満⽇度法从度，宿次除之，迳斗去其分，算外，即次月合朔⽇月共度。

　推月度术曰：置⼊纪以来朔积⽇，以周二十二万五千三百九十乘之，満周天去之。余以⽇度法约之为度，余为度分，命起牛前十二度，宿次除之，不満宿者，算外，即年求年天正十一月朔夜半月所在度及分。

　推月度又法，术曰：以小周乘朔小余为实，章岁乘⽇法为法，实如法得一为度；不満法者，以章月除之为大分，余为小分。所得以减合朔度及度分，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。

　求次月月度术曰：月小，加度二十二、分七千三百七十三，月大，加度三十五、分一万三千五百八十三，分満⽇度法从度，宿次除之，不満宿者，算外，即月次月所在度。

　求次⽇月度术曰：加度十三、分六千二百一十，分満⽇度法从度，除如上，算外，即月次⽇所在度。

　求弦望⽇所在度术曰：加合朔度七、大分六千四百五十一、小分三千四百六十一、微分二，微分満四从小分，小分満章月从大分，大分満⽇度法从度，命如上，算外，即上弦⽇所在度。又如，得望、下弦、后月合朔。

　求弦望月所在度术曰：加合朔度九十八、大分一万一千六百九十五、小分五千二百二十五、微分一，満除如上，算外，即上弦⽇月所在度。又加，得望、下弦、后月合朔。

　斗二十六度

　牛八度

　女十二度

　虚十度

　危十七度

　室十六度

　壁九度

　北方玄武七宿：九十八度分四千一百一十七

　奎十六度

　娄十二度

　胃十四度

　昴十一度

　毕十六度

　觜二度

　参九度

　西方⽩虎七宿：八十度

　井三十三度

　鬼四度

　柳十五度

　星七度

　张十八度

　翼十八度

　轸十七度

　南方朱鸟七宿：一百一十二度

　角十二度

　亢九度

　氐十五度

　房五度

　心五度

　尾十八度

　箕十一度

　东方仓龙七宿：七十五度

　周天三百六十五度、一万六千八百六‮分十‬度之四千一百一十七，通之，得六百一十五万八千一十七，名曰周天。

　推土王灭没卦候上朔术第六

　推土王⽇术曰：置四立大小余，各减其大余十八、小余四千四百二十、小分十八、微分二，大余不⾜减者，加六十乃减之；小余不⾜减者，减一⽇，加部法乃减之；小分不⾜减者，减小余一，加小分法二十四乃减之；微分不⾜减者，减小分一，加五，然后皆减之。命以纪，算外，即四立前土王⽇。

　推土王又法，术曰：加冬至大余二十七、小余六千六百三十一、小分六、微分三，微分満五从小分，小分満小分法从小余，小作法満部法从大余一，命以纪，算外，即季冬土王⽇。

　求次季土王⽇术曰：加大余九十一、小余五千二百四十四、小分六，小分満小分法从小余，小余満部法从大余，大余満六十去之，命以纪，算外，即次季土王⽇。

　推灭没术曰：因冬至积‮有没‬小余者，加积没一，以没分乘之，以没法八万八千四百一十七除之，所得为积⽇，不尽为没余。六方旬去积⽇，不尽为没⽇，命以纪，算外，即所求天正十一月冬至后没⽇。

　求次没灭术曰：加没⽇六十九、没余五万七千二百四十四，没余満没法从没⽇，没⽇満六十去之，命以纪，算外，即次没⽇。余尽者为灭。

　求次没术曰：加没⽇六十九、没余一万九百一十五、没分六万二千二百八十五，没分満没法从没余，没余満部法从没⽇。命起前没月，历月大小除之，不満月者，即后没⽇及没余、没分。命曰如上，算外，即次没⽇。

　推四正卦术曰：因冬至大小余即《坎卦》用事⽇，舂分即《震卦》用事⽇，夏至即《离卦》用事⽇，秋分即《兗卦》用事⽇。《中孚》因《坎卦》。

　求次卦术曰：加《坎卦》大余六，小余一千四百七十三、小分十四、微分四，微分五分从小分，小分満小分法从小余，小余満部法从大余，大余満六十去之，命以纪，算外，即《复卦》用事⽇。

　十一月，《未济》、《蹇》、《颐》、《中孚》、《复》。

　十二月，《屯》、》《谦》、《睽》、《升》、《临》。

　正月，《小过》、《蒙》、《益》、《渐》、《泰》。

　二月，《需》、《随》、《晋》、《解》、《大壮》。

　三月，《豫》、《论》、《蛊》、《⾰》、《史》。

　四月，《旅》、《师》、《比》、《小畜》、《乾》。

　五月，《大有》、《家人》、《井》、《咸》、《姤》。

　六月，《鼎》、《丰》、《涣》、《履》《遯》。

　七月，《恆》、《节》、《同人》、《损》、《否》。

　八月，《巽》、《萃》、《大畜》、《贲》、《观》。

　九月，《归妹》、《无妄》、《明夷》、《困》、《剥》。

　十月，《艮》、《既济》、《噬嗑》、《大过》、《坤》。

　四正为方伯，《中孚》为三公，《复》为天子，《屯》为诸侯，《谦》为大夫，《睽》为九卿，《升》还从三公，周而复始。

　九三应上九，清净、微温、风；九三应上六，降⾚、决温、雨。六三应上六，⽇泽、寒、雨；六三应上九，曲尘、决寒、风。诸卦上有爻者风，上有爻者雨。

　推七十二候术曰：因冬至大小余即虎始⽇，加大余五、小余一千二百二十八、微人一，微分満三从小分，小分満小分法从小余，小余満部法从大余，大余満六十去之，命以纪，算外，依次候⽇。

　冬至

　虎始

　芸始生

　荔出

　小寒

　蚯蚓结

　麋角解

　⽔泉动

　大寒

　雁北向

　鹊始巢

　雉始雊

　立舂

　始啂

　东风解冻

　蛰虫始振

　雨⽔

　鱼不负冰

　獭祭鱼

　鸿雁来

　惊蛰

　始雨⽔

　桃始华

　仓庚鸣

　舂分

　鹰化为鸠

　玄鸟至

　雷始发声

　清明

　电始见

　蛰虫咸动

　蛰虫启户

　⾕雨

　桐始花

　田鼠化为鴽

　虹始见

　立夏

　萍始生

　戴胜降桑

　蝼蝈鸣

　小満

　蚯蚓出

　王瓜生

　苦菜秀

　芒种

　靡草死

　小暑至

　螳螂生

　夏至

　鵙始鸣

　反⾆无声

　鹿角解

　小暑

　蝉始鸣

　半夏生

　木槿荣

　大暑

　温风至

　蟋蟀居壁

　鹰乃学习

　立秋

　腐草化为萤

　土润溽暑

　凉风至

　处暑

　⽩露降

　寒蝉鸣

　鹰祭鸟

　⽩露

　天地始肃

　暴风至

　鸿雁来

　秋分

　玄鸟归

　群鸟养羞

　雷始收声

　寒露

　蛰虫附户

　杀气浸盛

　气⽇衰

　霜降

　⽔始涸

　鸿雁来宾

　雀人大⽔化为蛤

　立冬

　菊有⻩华

　豺祭兽

　⽔始冰

　小雪

　地始冻

　雉⼊大⽔化为蜃虹蔵不见

　大雪

　冰益壮

　地始坼

　鹖旦鸣

　推上朔术曰：置⼊纪以来尽所求年，减一，以六律乘之，以六旬去之，不尽者命以甲子，算外，即上朔⽇。

　推五星见伏术第七

　上元甲子以来至《舂秋》鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七在三十六算。

　上元甲子以来至今大魏兴和二年，岁在庚申，积二十九万三千九百九十七算。

　木精曰岁星，其数六百七十二万三千八百八十八。

　火精曰荧惑，其数一千三百一十四万九千八十三。

　土精曰镇星，其数六百三十七万四千六十一。

　金精曰太⽩，其数九百八十四万三千八百八十二。

　⽔精曰辰星，其数一百九十五万三千七百一十七。

　推五星术曰：置上元以来尽所求年，减一，以周天乘之，为五星之实；各以其数为法，除之，所得为积合，不尽为合余。以合余减法，余为⼊岁度分。以⽇度法约之，所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其金、⽔，以一合⽇数及合余减合度算及度余，得一者为晨，无所得者为夕；若度余不⾜减者，减合度算一，加⽇度法乃减之。命起牛前十二度，宿次除之，不満宿者，算外，即所求年天正十一月冬至后晨夕合度及度余。

　径推五星术曰：置上元以来尽所求年，减一，如法算之。合度余満⽇度法，加合度算一，合度算満合终⽇数去之。亦以合终⽇余减合度余，若不⾜减者，减合度算一，加周虚。所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其求金⽔及命度，皆如上法。

　求星合月及⽇术曰：置冬至去朔⽇数，减一，加合度算。冬至小余以加合度余，合度余満⽇度法去之，加合度算一。合度算变成合⽇算，合度余为⽇余，命⽇起天正十一月，如历月大小除之，不満月者，算外，即星合月及⽇。有闰以闰计之。

　求后合月及⽇术曰：以合终⽇数及合终⽇余加前⼊月算及余，余満⽇度法后⽇一⽇，如历月大小除之，起前合月，算外，即后合月及⽇。其金、⽔以⽇合数及一合⽇余加之，加夕得晨，加晨得夕也。

　求后合度术曰：以行星度余加前合度及度余，度余満⽇度法从度，命起前合度，宿次除之，不満宿者，算外，即后合度余。迳斗除其分，其分四千一百一十七。

　岁星：合终⽇数三百九十八，合终⽇余一万二千六百八，周虚三千二百五十二，行星三十三度，度余八千四百九十一。

　岁星：晨与⽇合，在⽇后伏，十六⽇、⽇余六千八百四，行星二度、度余一万三千一百七十五。晨见东方，顺，疾，⽇行五十八分之十一，五十八⽇行十一度。顺，迟，⽇行九分，五十八⽇行九度而留。不行，二十五⽇而旋。逆，⽇行七分之一，八十四⽇退十二度。复留，二十五⽇。复顺，迟，⽇行九分，五十八⽇行九度。复顺，疾，⽇行十一分，五十八行十一度。在⽇前，夕伏西方，顺，十六⽇、⽇余六千八百四，行星二度、度余一万三千一百七十六，而与⽇合。

　荧惑：合终⽇数七百七十九，合终⽇余一万五千一百四十三，周虚一千七百一十七，行星四十九度，度余六千九百九。

　荧惑：晨与⽇合，在⽇后伏，七十一⽇、⽇余一万六千一，行星五十五度、度余一万三千九百四十三。晨见东方，顺，疾，⽇行二十三分之十四，一百八十四⽇行一百一十二度。顺，迟，⽇行十二分，九十二⽇行四十八度而留。不行，十一⽇而旋。逆，⽇行六十二分之十七，六十二⽇退十七度。复留，十一⽇。复顺，迟，⽇行十二分，九十二⽇行四十八度。复顺，疾，⽇行十四分，一百八十四⽇行一百一十二度。在⽇前，夕伏西方，顺，七十一⽇、⽇余一万六千二，行星五十五度、度余一万三千九百四十三，而与⽇合。

　镇星：合终⽇数三百七十八，合终⽇余九百八十一，周虚一万五千八百七十九，行星十二度，度余一万三千七百二十四。

　镇星：晨与⽇合，在⽇后伏，十八⽇、⽇余四百九十，行星二度、度余六千八百六十二。晨见东方，顺，⽇行十二分之一，八十四⽇行七度而留。不行，三十六⽇而旋。逆，⽇行十七分之一，一百二⽇退六度。复留，三十六⽇。复顺，⽇行十二分之一，八十四⽇行七度。在⽇前，夕伏西方，顺，十八⽇、⽇余四百九十一，行星二度、度余六千八百六十二而与⽇合。

　太⽩：合终⽇数五百八十三，合终⽇余一万四千五百二，周虚二千三百五十八，行星二百九十一度，亦曰一合⽇数。

　度余一万五千六百八十一。亦曰一合⽇数。

　太⽩：夕与⽇合，在⽇前伏，四十一⽇、⽇余一万五千六百八十一，行星五十一度、度余一万五千六百八十一。夕见西方，顺，疾，⽇行一度十三分之三，九十一⽇行一百一十二度。顺，迟，⽇行一度十三分之二，九十一⽇行一百五度。顺，大疾，⽇行十五分之十二，四十五⽇行三十三度而留。不行，八⽇而旋。逆，⽇行三分之二，九⽇退六度。在⽇前，夕伏西方，伏六⽇，退四度，而与⽇晨合。

　太⽩：晨与⽇合，在⽇后，伏六⽇，退四度。晨见东方，逆，⽇行三分之二，九⽇退六度而留。不行，八⽇。顺，⽇行十五分之十一，四十五曰行三十三度。顺，疾，⽇行一度十三分之二，九十一⽇行一百五度。顺，大疾，⽇行一度十三分之二，九十一⽇行一百一十二度。在⽇后，晨伏东方，顺，四十一⽇、⽇余一万五千六百八十一，行星五十一度、度余一万五千六百八十一，而与⽇夕合。

　辰星：合终⽇数一百一十五，合终⽇余一万四千八百一十八，周虚二千四十四，行星五十七度，亦曰一合⽇数。

　度余一万五千八百三十八。亦曰一合⽇数。

　辰星：夕与⽇合，在⽇前伏，十七⽇、⽇余一万五千八百四十八，夕见西方，顺，疾，⽇行一度三分之一，十八⽇行二十四度。顺，迟，⽇行七分之五，七⽇行五度而留。不行，四⽇。在⽇前，夕伏西方，逆，十一⽇退六度，而与⽇晨合。

　辰星：晨与⽇合，在⽇后伏，十一⽇，退六度。晨见东方而留，不行，四⽇。顺，迟，⽇行七分之五，七⽇行五度。顺，疾，⽇行一度三分之一，十八⽇行二十四度。在⽇后，晨伏东方，顺，十七⽇、⽇余一万五千八百三十八，行星三十四度、度余一万五千八百四十八，而与⽇夕合。

　五星历步术曰：以术法伏⽇度及余加星⽇度及余，余満⽇度法一万六千八百六十得一，从令命之如前，得星见⽇度及余。以星行分⺟乘见度分，⽇度法如一得一分，不尽半法以上亦得一，以加所行分，分満其⺟得一度。逆顺⺟不同，以当行之⺟乘故分，故⺟如一，为当行分。留者承前，逆则减之，伏不尽度，除斗分，以行⺟为率，分有损益，前后相御十四。

　求五星行所在度术曰：以行分子乘行⽇数，分⺟除之，所得即星行所在度。 N６zWｗ.CoM