历一
太古圣人，体二气之权舆，赜三才之物象，乃创纪以穷其数，画卦以通其变。 而纪有大衍之法，卦有推策之文，由是历法生焉。殷人用九畴、五纪之书，《周礼》 载冯相、保章之职，以所辨三辰之躔次，察九野之吉凶。历代畴人，迭相传授，盖 推步之成法，协用之旧章。暨秦氏焚书，遗文残缺，汉兴作者，师法多门。虽同征 钟律之文，共演蓍⻳之说，而建元或异，积蔀相悬，旁取证于《舂秋》，強乩疑于 《系》、《象》，靡不扬眉抵掌，谓甘、石未称⽇官；运策播精，言裨、梓不知天 道。及至清台眎祲，⻩道考祥，言缩则盈，少中多否，否则矫云差算，中则自负知 时。章、亥不生，凭何质证？
⾼齐天保中，六月⽇当蚀朔，文宣先期问候官蚀何时，张孟宾言蚀申，郑元伟、 董峻言蚀辰，宋景业言蚀巳。是⽇蚀于申酉之间，言皆不中时。景业造《天保历》 则疏密可知矣。昔邓平、洛下闳造汉《太初历》，非之者十七家。后刘洪、蔡伯喈、 何承天、祖冲之，皆数术之精粹者，至于宣考历书之际，犹为横议所排。斯道寂寥， 知音盖寡。以所张胄玄佩印而沸腾，刘孝孙舆棺而恸哭，俾诸后学，益用为疑。以 臣折衷，无如旧法。
⾼祖受隋禅，傅仁均首陈七事，言戊寅岁时正得上元之首，宜定新历，以符禅 代，由是造《戊寅历》。祖孝孙、李淳风立理驳之，仁均条答甚详，故法行于贞观 之世。⾼宗时，太史奏旧历加时浸差，宜有改定，乃诏李淳风造《麟德历》。初， 隋末刘焯造《皇极历》，其道不行，淳风约之为法，时称精密。天后时，瞿昙罗造 《光宅历》。中宗时，南宮说造《景龙历》，皆旧法之所弃者，复取用之。徒云⾰ 易，宁造深微，寻亦不行。开元中，僧一行精诸家历法，言《麟德历》行用既久， 晷纬渐差。宰相张说言之，玄宗召见，令造新历。遂与星官梁令瓚先造《⻩道游仪 图》，考校七曜行度，准《周易》大衍之数，别成一法，行用垂五十年。肃宗时， 韩颍造《至德历》。代宗时，郭献之造《五纪历》。德宗时，徐承嗣造《正元历》。 宪宗时，徐昂造《观象历》。其法今存，而元纪蔀章之数，或异前经；而察敛启闭 之期，何殊旧法。至论征验，罕及研精。绵代流行，示存经法耳。
前史取傅仁均、李淳风、南宮说、一行四家历经，为《历志》四卷。近代精数 者，皆以淳风、一行之法，历千古而无差，后人更之，要立异耳，无逾其精密也。 《景龙历》不经行用，世为以非，今略而不载。但取《戊寅》、《麟德》、《大衍》 三历法，以备此志，示于畴官尔。
戊寅历经
已上阙文⽇。自⼊立秋，初⽇加四千八分十，后⽇减七十六分，置初⽇所加之 分，计后⽇减之数以减之。讫，馀以行分法约之，为⽇数。及加平见⽇及分，満行 分法，又去之，从⽇一，为定见⽇及分。后皆放此。毕于秋分。自⼊寒露，⽇减一 百二十七分，减若不⾜，即一⽇加行分法，反减之，为定见⽇及分。后皆放此。毕 于立冬。自⼊小雪，毕于大雪，均减八⽇。初见去⽇十四度。
荧惑
平见：⼊冬至，初⽇减一万六千三百五十四分，后⽇减五百四十五分，毕于小 寒。自⼊大寒，⽇加四百二十六分，毕于启蛰。自⼊雨⽔，毕于⾕雨，均加二十九 ⽇。⼊立夏，初⽇加一万九千三百九十二分，后⽇减二百一十三分，毕于大暑。自 ⼊立秋，依平。自⼊处暑，⽇减一百八十四分，毕于立冬。自⼊小雪，毕于大雪。 均减二十五⽇。初见去⽇十七度。
镇星
平见：⼊冬至，初⽇减四千八百一十四分，后⽇加七十九分，毕于气尽。自⼊ 小寒，毕于大寒。均减九⽇。⼊立舂，均减八⽇。⼊启蛰，均减七⽇。⼊雨⽔，均 减六⽇。⼊舂分，均减五⽇。⼊清明，均减四⽇。⼊⾕雨，毕芒种，均减三⽇。⼊ 夏至，毕十⽇內，均减二⽇。十⽇外，⼊小暑，毕五⽇內，均减一⽇。五⽇外，毕 于气尽，依平。自⼊大暑，⽇加一百八十一分，毕于立秋。自⼊处暑，均加九⽇。 自⼊⽩露，初⽇加六千二分，后⽇减一百三十三分，毕于寒露。自⼊霜降，⽇减七 十九分，毕于大雪。初见去⽇十七度。
太⽩
晨平见：⼊冬至，依平。自⼊小寒，⽇加六十六分，毕于大寒。自⼊立舂，毕 于立夏，均加三⽇。自⼊小満，初⽇加一千九百六十四分，后⽇减六十六分，毕于 芒种。自⼊夏至，依平。自⼊小暑，减六分十，毕于大暑。自⼊立秋，毕于立冬， 均减三⽇。自⼊小雪，初⽇减一千九百六十四分，后⽇减六十六分，毕大寒。
夕平见：⼊冬至，⽇减一百分，毕于立舂。自⼊启蛰，毕于舂分，均减九⽇。 自⼊清明，初⽇减五千九百八十六分，后⽇减一百分，毕于小満。自⼊芒种，依平。 自⼊夏至，⽇加一百分，毕于立秋。自⼊处暑，毕于秋分，均加九⽇。自⼊寒露， 初⽇加五千九百八十六分，后⽇减一百分，毕于小雪。自⼊大雪，依平。初见去⽇ 十一度。
辰星
晨平见：⼊冬至，均减四⽇。自⼊小寒，毕于大寒，依平。自⼊立舂，毕启蛰， 减三⽇。其在启蛰气內，去⽇一十八度外、四十度內，晨无木、土、金一星已上者， 不见也。自⼊雨⽔，毕于立夏，应见不见。其在立夏气內，去⽇度如前，晨有木、 火、土、金一星已上者，亦见之。自⼊小満，毕于寒露，依平。自⼊霜降，毕于立 冬，加一⽇。自⼊小雪，毕于大雪十二⽇，依平。若在大雪十三⽇，即减一⽇。在 十四⽇，减二⽇。在十五⽇，减三⽇。在十六⽇，减四⽇。
夕平见：⼊冬至，毕于清明，依平。自⼊⾕雨，毕于芒种，减二⽇。自⼊夏至， 毕于大暑，依平。自⼊立秋，毕于霜降，应见不见。其在立秋及霜降二气之內，夕 有星去⽇如前晨者，亦见。自⼊立冬，毕于大雪，依平。初见去⽇十七度。
行五星法
各置星定见之前夜半⽇所在宿度算及分，各以定见去朔⽇算及一分加之。小分 満法十四分，从行分一。行分満法六百七十六分，从度一。又以星初见去⽇度数， 晨减夕加之。命度以次，即星初见所在度及分。自此已后，皆弃此小分也。
求次⽇术
各加一⽇所行度及分。其火、金之行而有小分者，各以⽇率为⺟。小分満其⺟， 去从行分一。行分満法，去从度一。其行有益疾迟者，副置一⽇行分。各以其分疾 益迟损，乃加之。留者因前，退则减之，伏不注度。顺行出斗去其分，行⼊斗先加 分。讫，皆以二十六副行分为度分。
岁星
初见：顺，⽇行一百七十六分五十秒，⽇益迟一分。一百一十四⽇行十九度二 百九分。而留，二十八⽇。乃退，⽇九十七分。八十四⽇退十二度五分十。又留， 二十六⽇五百九十六，小分七四分。即以初定见⽇分而加之，若満行分法，即去之， 从月去之，从一⽇。乃顺，初⽇行六分十，⽇益疾一分。一百十四⽇行十九度四百 三十七分而伏。
荧惑
初见：⼊冬至，初率二百四十一⽇行一百六十三度。已后二⽇损⽇及度各一。 尽一百二十八⽇，率一百七十七⽇行九十九度。毕一百六十一⽇皆同。已后三⽇损 ⽇及度各一。尽一百八十二⽇，率一百七十⽇行九十二度。毕一百八十八⽇皆同。 已后三⽇益⽇及度各一。尽二百二十七⽇，率一百八十三⽇行一百五度。已后二⽇ 益⽇及度各一。尽二百四十九⽇，率一百九十四⽇行一百一十六度。已后一⽇益⽇ 及度各一。尽三百一十⽇，率二百五十五⽇行一百七十七度。毕三百三十七⽇皆同。 已后二⽇损。尽三百六十五⽇，复二百四十一⽇行一百六十三度。
初见：⼊小寒已后，三⽇去⽇率一，毕于启蛰。自⼊雨⽔，毕于立夏，均去⽇ 率二十。自⼊小満，初去⽇率二十。以次三⽇去十九，⽇⽇去十八。以次三⽇去一 ⽇，毕于小暑，即依平，为定⽇之率。若⼊处暑，毕于秋分，皆去度率六，各依冬 至后⽇数而损益之，又依所⼊之气以减之，名为前疾。⽇数及度数之率，若初行。 ⼊大寒，毕于大暑，皆差行，⽇益迟一分。其馀皆平行。若⼊⽩露，毕于秋分，初 ⽇行半度，四十⽇行二十度。即去⽇率四十，度率二十，别为半度之行，讫，然后 求平行之分以续之。平行分者，置定行度率，以分法乘之，以定⽇率除之，所得即 平行一⽇之分，不尽为小分。求差行者，置⽇率之数，减一。讫，又半之，加平行 一⽇之分，为初⽇行分。各尽其⽇度而迟。初⽇行三百二十六分，⽇益迟一分半， 六十⽇行二十五度五分。其前疾去度六者，此迟初⽇加六十七分、小分三十六。小 分満六十，去之，从行分一，即六十⽇行三十一度，分同。而留，十二⽇。前去⽇ 分⽇于二留，奇后从后留。乃退，⽇一百九十二分，六十⽇退十七度二十八分。又 留，十二⽇六百二十六分、小分三分十。亦如初定见之分，満去如前。又顺，后迟。 初⽇行二百三十八分，⽇益疾一分半，六十⽇行二十五度三十五分。此迟在立秋至 秋分者，加一⽇，行六十七、小分三十六。満去如前，即六十⽇行三十一度。分同 也。而后疾。⼊冬至，初率二百一十四⽇行一百三十六度。已后一⽇损⽇及度各一。 尽三十七⽇，率一百七十七⽇行九十九度。已后二⽇损⽇及度各一。尽五十七⽇， 率一百六十七⽇行八十九度。毕七十九⽇皆同。已后三⽇益⽇及度各一。尽一百三 十⽇，率一百八十四⽇行一百六十度。已后二⽇益⽇及度各一。尽一百四十四⽇， 率一百九十一⽇行一百一十三度。已后一⽇益⽇及度各一。尽一百九十⽇，率二百 三十七⽇行一百五十九度。已后一⽇益⽇及度各一。尽二百一十⽇，率二百六十七 ⽇行一百八十九度。毕二百五十九⽇皆同。已后二⽇损⽇及度各一。尽三百六十五 ⽇，复率二百一十四行一百三十六度。后迟加六度者，此后疾去度率六，为定度。 各依冬至后⽇数而损益之，为后疾⽇及度之率。若⼊立夏，于夏至，⽇行半度，尽 六十⽇，行三十度。若⼊小暑，于大暑，尽四十⽇，行二十度。皆去⽇及度之率， 别为半度之行，讫，然后求平行之分以续之。各尽其⽇度而伏。
镇星
初见：顺，⽇行六分十，八十三⽇行七度二百四十八分。而留，三十八⽇。乃 退，⽇四十一分，一百⽇退六度四十四分。又留，三十七⽇六十一分小分四。亦以 初定见⽇分加之。満去如前。乃顺，⽇行六分十，八十三⽇行七度二百四十八分而 伏。
太⽩
晨初见：乃退，⽇一度半，十⽇退十五度。而留，九⽇。乃顺迟，差行。先迟， ⽇益疾八分，四十⽇行三十度。若此迟⼊大雪已后，毕于小満，即依此为定而求行 分。自⼊芒种，十⽇减一度为定度，毕于夏至。自⼊小暑，毕于霜降，均减三度。 自⼊立冬，初⽇减三度，后十⽇减一度，毕于霜降，小雪，皆为定度。求一⽇行分 者，以行分法乘定度，以四十馀之，为平分，不尽为小分。又以四乘三十九，以减 平分，为初⽇行分。平行，⽇一度，十五⽇行十五度。若此平行⼊小寒后，十⽇益 ⽇及度各一，毕于启蛰。自⼊雨⽔之气，皆二十一⽇行二十一度。自⼊舂分后，十 ⽇减一，毕于立夏，即十五⽇。自⼊处暑，毕于寒露，即无此平行。自⼊霜降，即 四⽇益一，毕于大雪，后十五⽇行十五度。疾，百七十⽇行二百四度。前顺迟减度 者，计所减之数，以益此度为定度。求一⽇行度及分者，以百七十⽇减度数，馀行 以分法乘，以百七十馀之，所得为之⽇平行度分。晨伏东方。
夕初见：顺疾，百七十⽇行二百。毕于立夏，依此顺疾。⼊冬至已后，毕于立 夏，依此率为定。自⼊小満，六⽇加一度。自⼊大暑初，毕于芒种，自⼊夏至，毕 于小暑，均五度。自⼊大暑，初加五度，后三⽇减一度，毕于气尽。自⼊立秋，毕 于大雪，还依本率。从⽩露毕舂分，皆差行。先疾，⽇益迟一分半。自⼊清明，毕 于处暑，并平行，同晨疾。求差行者，半一百六十九，乃以一分半乘之，以加平行 分，为初⽇行度分也。平行，⽇一度，十五⽇行十五度。此平行⼊冬至后，十⽇减 ⽇及度各一，毕于立舂。自⼊启蛰，毕于芒种，皆均九⽇行九度。自⼊夏至后，五 ⽇益一，毕于小暑。自⼊大暑，毕于气尽，皆十五⽇行十五度。自⼊立秋后，六⽇ 一，毕于小雪。自⼊大雪，毕于气尽，皆十五⽇行十五度者也。顺迟，差行。先疾， ⽇益迟八分，四十⽇行三十度。前加度者，此依数减之，求一⽇行分，如晨迟准减 者为加之。又留，九⽇。乃退，⽇半度，十⽇退五度，而夕伏西方。
辰星：晨初见，留，六⽇。顺迟，⽇行一百六十九分，四⽇行一度。若初见⼊ 大寒，毕于启蛰之內，即不须此迟行。平行，⽇一度，十⽇行十度。此平行若⼊大 寒已后，二⽇去⽇及度各一，毕于二十⽇，⽇及度俱尽，即无此平行。疾，⽇行一 度六百九分十，十⽇行十九度六分。前无迟行者，此疾⽇减二百三分，十⽇行十七 度四分。晨伏东方。
夕初见：顺疾，⽇行一度六百九分，十⽇行十九度六分。此疾者，⼊小暑毕于 处暑之內，⽇减二百三分，十⽇行十六度四分。平行，⽇一度，十⽇行十度。此平 行若⼊大暑已后，于二⽇去⽇及度各一。毕于二十⽇，⽇及度俱尽，即无此平行。 迟，⽇行一百六十九分，四⽇行一度。若疾减二百三分者，即不须此迟行。又留， 六⽇九分。夕伏西方。
推
会会法：一千二百七十四万一千二百五分。分法：六百三十七万六百二十九分。朔差：一百八万五千四百九十二分。
望分：六百九十一万三千三百五分十。
限：五万八十二万七千八百五十八分。望差：五十四万二千七百四十七一分。
外限：六百七十六万七百八十二九分。
中限：一千二百三十五万一千二十五八分。
內限：一千二百一十九万八千四百五十八七分。
时法：二万九千一十八。推
分术置⼊上元已来积月，以
会法去之。馀，以朔差乘之。満会法，又去之。仁 均本术，武德年加差七百七十五万五千一百六十四分。馀为所求年天正朔⼊平 分。求望平分术，以望分加之，満去如前，为平分。次月平分术，其朔望，⼊冬 至气內，依平为定。若⼊小寒已后，⽇加气差一千六百五分十，毕于立舂。自⼊启 蛰，毕于清明，均加七万六千一百分。后⽇减一千六百五分十，毕于小満。置初⽇ 所加之分，计后⽇减之数以减之，馀以加平分。自⼊芒种，毕于夏至，依平为定。 加之，満会法，即去。馀为定分。其朔⼊灾，若⼊小寒，毕于雨⽔，及立夏， 毕于小満，值盈二时已下，皆半气差而加之。二时已上，皆不加。其朔⼊时分， 如望差分已下，外限已上，有星伏，木土去见十⽇外，火去见四十⽇外，金星伏去 见二十二⽇外。有一星者，不加气差。其朔望，⼊小暑已后，⽇减气差一千二百分， 毕于处暑。自⼊⽩露，毕于霜降，均减九万五千八百二分十。自⼊立冬，初⽇减六 万三千三百分，后⽇减二千一百一分十，毕于小雪。置初⽇所减之分，计后⽇减之 数以减之，馀以减平分也。自⼊大雪，亦依平为定。减若不⾜者，加会法，乃 减之。馀为定分。其朔⼊分，如限內限已上，分中限已下，有星伏如前者， 不减气差。推道在內外及先后去
术，其定分不満分法者，为在外道。満去之，馀为 在內道。其馀如望差已下，即是去先分。以时法约之得一，为去先时数。限 已上，即以减分法。馀为去后分，亦以时法约之，为时数。望则月蚀也。其朔 在內道者，朔则⽇蚀。或虽在內道去而远，在外道去而近，亦为蚀也。推月蚀加时术
置有蚀之望定小馀。若⼊历一⽇，即减二百八十。⼊十五⽇，即加之。若⼊十 四⽇，即加五百五十。⼊二十八⽇，即减之。自⼊诸⽇，值盈皆加二百八十，值缩 皆减之，为定馀。乃以十二乘之，以时法六千五百三除之，所得为半辰之数。命以 子半起算外，即所在辰。初命子半以一算，自后皆以二算为一辰。不尽为时馀。若 时馀在辰半之前者，乃倍之。如法无所得，为辰初。又以三因之，如法得一，名为 強。若得強，若得二強，即名少弱。若倍之，如法得一，为少。凡四分一为少，二 为半，三为太。不尽者，又三之，如法得一，名为強。若得二強者，即名为半弱。 若时馀在辰半之后者亦倍之。如法无所得，为在正辰半。以三因之，如法得二，名 为強，即名半強。若得二強，即名太弱。若倍之，如法得一，为态。不尽者，又三 之，如法得一，为強，即名太強；若得者，又二強者，为辰末。亦可前辰名之。月 在冲上蚀，⽇出后⼊前各一时半外，不注蚀。
推⽇蚀加时术
置有蚀之朔定小馀。若⼊历一⽇，即减三百。⼊十五⽇，即加之。若⼊十四⽇， 即加五百五十。⼊二十八⽇，即减之为以定。自后不⼊四时加减之限。舂三月，內 道，去
四时已上，⼊历，值盈加二百八十，值缩反减之。夏三月，內道，值盈加 二百八十，值缩反减之。秋三月，內道，去十一时已下，值盈加二百八十，值缩 不加；十一时已上，值盈加五百五十，值缩不加一百八十。冬三月，內道，去五 时已下，值盈加二百八十，缩不加。皆为定馀。乃以十二乘之，以时法除之，所得 半辰之数，命以子半起算外，即所在辰。命辰如前法。不尽为时馀，别置为副。若 ⼊仲辰半前，即以副减法，馀为差率。若在半后，即退其半辰，还以法加馀，即以 副为差率。若⼊季辰半前，即以法加副，而为差率。若在半后，即其半辰，还以法 加馀，乃倍法以加副，而为差率。若⼊孟辰半前，即三因其法，而以副减之，馀为 差率。若半后，即退其半辰，还以法加馀，又以法加副，乃三因其法而以副减之， 为差率。又置去时数，三已下加三，六已下加二，九已下加一，九已上依数，十 二以上从十二，以乘差率。若在季辰半后，孟辰半前，去六时以上者，皆从其六， 以乘差率。六时已下，自依数，不须加。如十四得一，为时差。子至卯半，午至酉 半，以时馀加之；卯至午半，酉至子半，以减时馀。加之若満时法者，乃去之，加 于辰，即进之于前也。减之若不⾜者，减半辰，加时法，乃减之，即退之于后也。 馀为定时馀。乃如月蚀法，子午卯酉为仲，辰戌丑未为季，寅申已亥为孟。⽇出前 后各一时半外，不注⽇蚀。推內道⽇不蚀术
夏五月朔，加时在南方三辰，先
十三时外，六月朔，后十三时外者，不蚀。 启蛰毕清明，先十三时外，值缩，加时在未巳西者，亦不蚀。⼊处暑，毕寒露， 后十三时，值盈，加时在己巳东者，亦不蚀。推外道⽇蚀术
不问
之先后，但去一时內者，皆蚀也。若先二时內者，值盈二时外者， 亦蚀。若后二时內，值缩二时外者，亦蚀。其夏去二时在南方三辰者，亦蚀。 若去分至十二时內，去六时內者，亦蚀。若去舂分三⽇內，后二时內者，亦 蚀。秋分三⽇內，先二时內者，亦蚀。诸去三时內，星伏如前者，亦蚀。推月蚀分术
置去
分。其在冬，先后皆去不蚀分二时之数。若在于舂，先去半时，后 去二时。夏即依定。若在于秋，先去二时，后去半时。若不⾜去者，蚀既， 乃以三万六千一百八十三为法除之，所得为不蚀分。不尽者，半法已上为半強，已 下为半弱，而以减十五，馀为蚀之大分。推月蚀所起术
若在外道，初起东北，蚀甚西北。若在內道，初起东南，蚀甚西南。十三分已 上，正东起。推皆据正南而言。
推⽇蚀分术
置去
分。若⼊冬至已后，毕于立舂，皆均减十二万八百，馀为不蚀分。不⾜ 减者，反以分减之，馀为不蚀分。亦减望差为定法。其后值缩者，直以望差为 定法，不须减之。自⼊启蛰，初⽇减二十二万八百分，后⽇减一千八百一分十，置 初⽇所减之分，计后⽇减之数以减之，馀以减分。毕于芒种。自⼊夏至，⽇减二 千四百分，毕于⽩露。自⼊秋分，毕于大雪，皆均减二十二万八百分。但不⾜减者， 皆如前，反以分减之，讫，皆为不蚀。若⼊冬至，毕于小寒，不蚀分依定。若⼊ 大寒，毕于立夏，后去五时外，皆去不蚀分一时。时差值减者，先减之，后 加之。不⾜减者，蚀既。时差值加者，先加之，后减之。不⾜减者，蚀既。乃 为定分，以十五乘之，以定法除之，所得为不蚀分。不尽者，半法已上为半強，已 下为半弱，而以减十五，馀为蚀之大分也。推⽇蚀所起术
若在外道，初起西南，蚀甚东南。若在內道，初起西北，蚀甚东北。十三度已 上，正西起。亦据正南而言之。
求⽇出⼊所在术
以所⼊气辰刻及分，与后气辰刻及分相减。馀乘⼊气⽇算，以十五除之。所得 以加减所⼊气为定⽇出人。从冬至至夏至，⽇出减之，⽇⼊加之。从夏至至冬至， ⽇出加之，⽇⼊减之。⼊馀为定刻及分。
武德九年五月二⽇校历人前历博士臣南宮子明
校历人前历博士臣薛 弘疑
校历人算历博士臣王 孝通
监校历大理卿清河县公崔 善为
夜漏半
右依武德元年经，加于漏刻⽇出没二十四气下。
推月蚀加时术
右加有蚀之望，以百刻乘定小馀，⽇法而一，以课所近气不満夜半者，命⽇以 甲子算上注历。
推月蚀亏初复満先造每箭更筹用刻
倍月蚀⽇所⼊气夜漏半，二十五而一，为筹刻分，亦注于历下。
月蚀分用刻率 置月蚀分
推⽇月蚀加时定刻术
置⽇月蚀加时定馀。在辰半后者，加时法于时馀，以二十五乘之，三万九千一 十八而一刻，命刻算外，即所⼊辰刻。
求亏初复満术
置蚀分，用刻率副之，以乘所⼊历损益率，四千五十七而一。值盈反其损益， 值缩依其损谥，副为蚀定用刻数，乃六乘之，十而一，以减蚀加时辰刻，为亏初。 丈四乘馀之用刻数，十而一，以加蚀加时辰刻，为复満。
求所蚀夜初甚末更筹刻术
因其⽇⽇所⼊辰残刻及分，依次加辰刻及分，至蚀初辰刻及分，减二刻十二分， 从其更用刻及分除之，不満更，即初蚀更筹。依所求得至甚刻加之，命即甚。依求 得甚后刻数加之，命即末更筹刻及分。⽇出前复満，⽇⼊后初亏，皆不注蚀。 ｎ６ZｗＷ.ｃOｍ