卷十五
　历一

　历法尚矣。自尧命羲、和，历象⽇月星辰，以闰月定四时成岁，其事略见于 《书》。而夏、商、周以三统改正朔，为历固已不同，而其法不传。至汉造历，始 以八十一分为统⺟，其数起于⻩钟之龠，盖其法一本于律矣。其后刘歆又以《舂秋》、 《易象》推合其数，盖傅会之说也。至唐一行始专用大衍之策，则历术又本于《易》 矣。盖历起于数，数者，自然之用也。其用无穷而无所不通，以之于律、于《易》， 皆可以合也。然其要在于候天地之气，以知四时寒暑，而仰察天⽇月星之行运，以 相参合而已。然四时寒暑无形而运于下，天⽇月星有象而见于上，二者常动而不息。 一有一无，出⼊升降，或迟或疾，不相为谋。其久而不能无差忒者，势使之然也。 故为历者，其始未尝不精密，而其后多疏而不合，亦理之然也。不合，则屡变其法 以求之。自尧、舜、三代以来，历未尝同也。

　唐终始二百九十余年，而历八改。初曰《戊寅元历》，曰《麟德甲子元历》， 曰《开元大衍历》，曰《宝应五纪历》，曰《建中正元历》，曰《元和观象历》， 曰《长庆宣明历》，曰《景福崇玄历》而止矣。

　⾼祖受禅，将治新历，东都道士傅仁均善推步之学，太史令庾俭、丞傅弈荐之。 诏仁均与俭等参议，合受命岁名为《戊寅元历》。乃列其大要，所可考验者有七， 曰：“唐以戊寅岁甲子⽇登极，历元戊寅，⽇起甲子，如汉《太初》，一也。冬至 五十余年辄差一度，⽇短星昴，合于《尧典》，二也。周幽王六年十月辛卯朔，⼊ 蚀限，合于《诗》，三也。鲁僖公五年壬子冬至，合《舂秋命历序》，四也。月有 三大、三小，则⽇蚀常在朔，月蚀常在望，五也。命辰起子半，命度起虚六，符 之始，六也。立迟疾定朔，则月行晦不东见，朔不西朓，七也。”⾼祖诏司历起 二年用之，擢仁均员外散骑侍郞。

　三年正月望及二月、八月朔，当蚀，比不效。六年，诏吏部郞中祖孝孙考其得 失。孝孙使算历博士王孝通以《甲辰历》法诘之曰：“‘⽇短星昴，以正仲冬。’ 七宿毕见，举中宿言耳。举中宿，则余星可知。仁均专守昴中，执文害意，不亦谬 乎？又《月令》仲冬‘昏东壁中’，明昴中非为常准。若尧时星昴昏中，差至东壁， 然则尧前七千余岁，冬至昏翼中，⽇应在东井。井极北，去人最近，故暑；斗极南， 去人最远，故寒。寒暑易位，必不然矣。又平朔、定朔，旧有二家。三大、三小， 为定朔望；一大、一小，为平朔望。⽇月行有迟速，相及谓之合会。晦、朔无定， 由时消息。若定大小皆在朔者，合会虽定，而蔀、元、纪首三端并失。若上合履端 之始，下得归馀于终，合会有时，则《甲辰元历》为通术矣。”仁均对曰：“宋祖 冲之立岁差，隋张胄玄等因而修之。虽差数不同，各明其意。孝通未晓，乃热南斗 为冬至常星。夫⽇躔宿度，如垂阝传之过，宿度既差，⻩道随而变矣。《书》云： ‘季秋月朔，辰弗集于房。’孔氏云：‘集，合也。不合则⽇蚀可知。’又云： ‘先时者杀无赦，不及时者杀无赦。’既有先后之差，是知定朔矣。《诗》云： ‘十月之，朔月辛卯。’又《舂秋传》曰：‘不书朔，官失之也。’自后历差， 莫能详正。故秦、汉以来，多非朔蚀。宋御史中丞何承天微见意，不能详究，乃 为散骑侍郞⽪延宗等所抑。孝通之语，乃延宗旧说。治历之本，必推上元，⽇月如 合璧，五星如连珠，夜半甲子朔旦冬至。自此七曜散行，不复余分普尽，总会如初。 唯朔分、气分，有可尽之理，因其可尽，即有三端。此乃纪其⽇数之元尔。或‮为以‬ 即夜半甲子朔冬至者，非也。冬至自有常数，朔名由于月起，月行迟疾匪常，三端 安得即合。故必须⽇月相合与至同⽇者，乃为合朔冬至耳。”孝孙‮为以‬然，但略去 尤疏阔者。

　九年，复诏大理卿崔善为与孝通等较定，善为所改凡数十条。初，仁均以武德 元年为历始，而气、朔、迟疾、会及五星皆有加减。至是复用上元积算。其周天 度，即古⾚道也。

　贞观初，直太史李淳风又上疏论十有八事，复诏善为课二家得失，其七条改从 淳风。十四年，太宗将亲祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。而淳风新术，以甲 子合朔冬至，乃上言：“古历分⽇，起于子半。十一月当甲子合朔冬至，故太史令 傅仁均以减余稍多，子初为朔，遂差三刻。”司历南宮子明、太史令薛颐等言： “子初及半，⽇月未离。淳风之法，较舂秋已来晷度薄蚀，事皆符合。”国子祭酒 孔颖达等及尚书八座参议，请从淳风。又以平朔推之，则二历皆以朔⽇冬至，于事 弥合。且平朔行之自古，故《舂秋传》或失之前，谓晦⽇也。虽癸亥⽇月相及，明 ⽇甲子，为朔可也。从之。十八年，淳风又上言：“仁均历有三大、三小，云⽇月 之蚀，必在朔望。十九年九月后，四朔频大。”诏集诸解历者详之，不能定。庚子， 诏用仁均平朔，讫麟德元年。

　仁均历法祖述胄玄，稍以刘孝孙旧议参之，其大最疏于淳风。然更相出⼊，其 有所中，淳风亦不能逾之。今所记者，善为所较也。

　《戊寅历》上元戊寅岁至武德九年丙戌，积十六万四千三百四十八算外。

　章岁六百七十六。亦名行分法。章闰二百四十九。章月八千三百六十一。

　月法三十八万四千七十五。⽇法万三千六。时法六千五百三度法、气法九千四 百六十四气时法千一百八十三。

　岁分三百四十五万六千六百七十五。岁余二千三百一十五。周分三百四十五万 六千八百四十五半。斗分一千四百八十五半。没分七万六千八百一十五。没法千一 百三。

　历⽇二十七，历余万六千六十四。历周七十九万八千二百。历法二万八千九百 六十八。余数四万九千六百三十五。

　章月乘年，如章岁得一，为积月。以月法乘积月，如⽇法得一，为朔积⽇；余 为小余。

　⽇満六十，去之；余为大余。命甲子算外，得天正平朔。加大余二十九、小余 六千九百一，得次朔。加平朔大余七、小余四千九百七十六、小分四之三，为上弦。 又加，得望。又加，得下弦。余数乘年，如气法得一，为气积⽇。命⽇如前，得冬 至。加大余十五、小余二千六十八、小分八之一，得次气⽇。加四季之节大余十二、 小余千六百五十四、小分四，得土王。凡节气小余，三之，以气时法而一，命子半 算外，各其加时。置冬至小余，八之，减没分，余満没法为⽇。加冬至去朔⽇算， 依月大小去之，⽇不満月算，得没⽇。余分尽为减。加⽇六十九、余七百八，得次 没。

　以平朔、弦、望⼊气⽇算乘损益率，如十五得一，以损益盈缩数，为定盈缩分。 凡不尽半法已上亦从一。以历法乘朔积⽇，満历周去之；余如历法得一，为⽇。命 ⽇算外，得天正平朔夜半⼊历⽇及余。次⽇加一，累而裁之。若以万四千四百八十 四乘平朔小余，如六千五百三而一，不尽，为小分，以加夜半⼊历⽇。加之満历⽇ 及余，去之，得平朔加时所⼊，加历⽇七、余万一千八十四、小分三千九百九十五， 命如前，得上弦。又加，得望、下弦及后朔。

　历行分与次⽇相减，为行差，后多为进，后少为退。减去行分六百七十六，为 差法。各置平朔、弦、望加时⼊历⽇余，乘所⼊⽇损益率，以损益其下积分，差法 除，为定盈缩积分。置平朔、弦、望小余，各以⼊气积分盈加、缩减之，以⼊历积 分盈减、缩加之，満若不⾜、进退⽇法，皆为定大小余，命⽇甲子算外。以岁分乘 年为积分，満周分去之；余如度法得一，为度。命以虚六，经斗去分，得冬至⽇度 及分。以冬至去朔⽇算及分减之，得天正平朔前夜半⽇度及分。以小分法十四约度 分为行分。凡小分満法成行分，行分満法成度。若注历，又以二十六约行分。月星 准此。斗分百七十七，小分七半。累加一度，得次⽇。以行分法乘朔、望定小余， 以九百二十九除为度分，又以十四约为行分。以加夜半度，为朔、望加时⽇度。定 朔加时，⽇月同度。望则因加⽇度百八十二、行分四百二十六、小分十太。以夜半 ⼊历⽇余乘行差，満历法得一，以进加、退减历行分，为行定分。以朔定小余乘之， 満⽇法得一，为行分。以减加时月度，为朔、望夜半月度。求次⽇，加月行定分， 累之。

　○岁星

　率三百七十七万五千二十三。

　终⽇三百九十八，行分五百九十六，小分七。

　平见，⼊冬至初⽇，减行分五千四百一十一。自后⽇损所减百二‮分十‬。立舂初， ⽇增所加六‮分十‬。舂分，均加四⽇。清明毕⾕雨，均加五⽇。立夏毕大暑，均加六 ⽇。立秋初⽇，加四千八‮分十‬。乃⽇损所加六十七分。⼊寒露，⽇增所减百一十七 分。⼊小雪，毕大雪，均减八⽇。

　初见，顺，⽇行百七十一分，⽇益迟一分，百一十四⽇行十九度二百九分。而 留，二十六⽇。乃退，⽇九十七分，八十四⽇退十二度三十六分。又留，二十五⽇ 五百九十六分，小分七。凡五星留⽇有分者，以初定见⽇分加之。若満行分法，去 之，又增一⽇。乃顺，初⽇行六‮分十‬，⽇益疾一分，百一十四⽇行十九度四百三十 七分。而伏。

　○荧惑

　率七百三十八万一千二百二十三。

　终⽇七百七十九，行分六百二十六，小分三。

　平见，⼊冬至初⽇，减万六千三百五十四分。乃⽇损所减五百四十五分。⼊大 寒，⽇增所加四百二十六分。⼊雨⽔后，均加二十九⽇。立夏初⽇，加万九千三百 九十二分。乃⽇损所加二百一十三分。⼊立秋初，依平。⼊处暑，⽇增所减百八十 四分。⼊小雪后，均减二十五⽇。

　初见，⼊冬至，初率二百四十一⽇行百六十三度。自后二⽇损⽇度各一，自百 二十八⽇，率百七十七⽇行九十九度，毕百六十一⽇。又三⽇损一，尽百八十二⽇， 率百七十⽇行九十二度，毕百八十八⽇。乃三⽇益一，尽二百二十七⽇，率百八十 三⽇行百五度。又二⽇益一，尽二百四十九⽇，率百九十四⽇行百一十六度。又每 ⽇益一，尽二百一十⽇，率二百五十五⽇行百七十七度，毕三百三十七⽇。乃二⽇ 损一，尽大雪，复初见。⼊小寒后，三⽇去⽇率一。⼊雨⽔，毕立夏，均去⽇率二 十。自后三⽇减所去一⽇，毕小暑，依平，为定⽇率。若⼊处暑，毕秋分，皆去度 率六。各依冬至后⽇数而损益之，又依所⼊之气以减之，为前疾⽇度率。若初行⼊ 大寒，毕大暑，皆差行，⽇益迟一分；其余皆平行。若⼊⽩露，毕秋分，初迟，⽇ 行半度，四十⽇行二十度。即去⽇率四十、度率二十，别为半度之。行讫，然后求 平行分，续之。以行分法乘度定率，如⽇定率而一，为平行分。不尽，为小分。求 差行者，减⽇率一，又半之，加平行分，为初⽇行分。各尽其⽇度而迟。初⽇行三 百二十六分，⽇益迟一分半，六十⽇行二十五度五分。其前疾去度六者，行三十一 度五分。此迟初⽇加六十七分、小分六‮分十‬之三十六。

　而留，十三⽇。前疾去⽇者，分⽇于二留，奇从后留。乃退，⽇百九十二分， 六十⽇退十七度二十八分。又留，十二⽇六百二十六分，小分三。

　又顺。后迟，初⽇行二百三十八分，⽇益疾一分半，六十⽇行二十五度三十五 分。此迟在立秋至秋分者，加六度，行三十一度三十五分。此迟初⽇加行分六十七、 小分六‮分十‬之三十六。而后疾。⼊冬至，初率二百一十四⽇行百三十六度。乃每⽇ 损一，尽三十七⽇，率百七十七⽇行九十九度。又二⽇损一，尽五十七⽇，率百六 十七⽇行八十九度，毕七十九⽇。又三⽇益一，尽百三十⽇，率百八十四⽇行百六 度。又二⽇益一，尽百四十四⽇，率百九十一⽇行百一十三度。又每⽇益一，尽百 九十⽇，率二百三十七⽇行百五十九度。又每⽇益二，尽二百⽇，率二百五十七⽇ 行百七十九度。又每⽇益一，尽二百一十⽇，率二百六十七⽇行百八十九度，毕二 百五十九⽇。乃二⽇损一，毕大雪，复初。后迟加六度者，此后疾去度率六，为定。 各依冬至后⽇数而损益之，为后疾⽇度率。若⼊立夏，毕夏至，⽇行半度，尽六十 ⽇，行三十度。若⼊小暑，毕大暑，尽四十⽇，行二十度皆去⽇度率，别为半度之。 行讫，然后求平行分，续之。各尽其⽇度而伏。

　○镇星

　率三百五十七万八千二百四十六。

　终⽇三百七十八，行分六十一。

　平见，⼊冬至初⽇，减四千八百一十四分。乃⽇增所减七十九分。⼊小寒，均 减九⽇。乃每气损所减一⽇。⼊夏至初⽇，均减二⽇。自后十⽇损所减一⽇。小暑 五⽇外，依平。⼊大暑，⽇增所加百八十一分。⼊处暑，均加九⽇。⼊⽩露初⽇， 加六千二分。乃⽇损所加百三十三分。⼊霜降，⽇增所减七十九分。

　初见，顺，⽇行六‮分十‬，八十三⽇行七度二百四十八分。而留，三十八⽇。乃 退，⽇四十一分，百⽇退六度四十四分。又留，三十七⽇六十一分。乃顺，⽇行六 ‮分十‬，八十三⽇行七度二百四十八分而伏。

　○太⽩

　率五百五十二万六千二百。

　终⽇五百八十三，行分六百二十，小分八。

　晨见伏三百二十七⽇，行分六百二十，小分八。

　夕见伏二百五十六⽇。

　晨平见，⼊冬至，依平。⼊小寒，⽇增所加六十六分。⼊立舂，毕立夏，均加 三⽇。小満初⽇，加千九百六十四分。乃⽇损所加六‮分十‬。⼊夏至，依平。⼊小暑， ⽇增所减六‮分十‬。⼊立秋，毕立冬，均减三⽇。小雪初⽇，减千九百六十四分。乃 ⽇损所减六十六分。

　初见，乃退，⽇半度，十⽇退五度。而留，九⽇。乃顺，迟，差行，⽇益疾八 分，四十⽇行三十度。⼊大雪毕小満者，依此。⼊芒种，十⽇减一度。⼊小暑，毕 霜降，均减三度。⼊立冬，十⽇损所减一度，毕小雪。皆为定度。以行分法乘定度， 四十除，为平行分。又以四乘三十九，以减平行，为初⽇行分。平行，⽇一度，十 五⽇行十五度。⼊小寒，十⽇益⽇度各一。⼊雨⽔后，皆二十一⽇行二十一度。⼊ 舂分后，十⽇减一。毕立夏，依平。⼊小満后，六⽇减一。毕立秋，⽇度皆尽，无 平行。⼊霜降后，四⽇加一。毕大雪，依平。疾，百七十⽇行二百四度。前顺迟减 度者，计所减之数，以益此度为定。而晨伏。

　夕平见，⼊冬至，⽇增所减百分。⼊启蛰，毕舂分，均减九⽇。清明初⽇，减 五千九百八十六分。乃⽇损所减百分。⼊芒种，依平。⼊夏至，⽇增所加百分。⼊ 处暑，毕秋分，均加九⽇。寒露初⽇，加五千九百八十六分。乃⽇损所减百分。⼊ 大雪，依平。

　初见，顺疾，百七十⽇行二百四度。⼊冬至毕立夏者，依此。⼊小満，六⽇加 一度。⼊夏至，毕小暑，均加五度。⼊大暑，三⽇减一度。⼊立秋，毕大雪，依平。 从⽩露毕舂分，皆差行，⽇益疾一分半。以一分半乘百六十九而半之，以加平行， 为初⽇行分。⼊清明，毕于处暑，毕平行。乃平行，⽇一度，十五⽇行十五度。⼊ 冬至后，十⽇减⽇度各一。⼊启蛰，毕芒种，皆九⽇行九度。⼊夏至后，五⽇益一。 ⼊大暑，依平。⼊立秋后，六⽇加一。毕秋分，二十五⽇行二十五度。⼊寒露，六 ⽇减一。⼊大雪，依平。顺迟，⽇益迟八分，四十⽇行三十度。前加度者，此依数 减之。又留，九⽇。乃退，⽇半度，十⽇退五度。而夕伏。

　○辰星

　率百九万六千六百八十三

　终⽇百一十五，行分五百九十四，小分七。

　晨见伏六十三⽇，行分五百九十四，小分七。

　夕见伏五十二⽇。

　晨平见，⼊冬至，均减四⽇。⼊小寒，依平。⼊立舂后，均减三⽇。⼊雨⽔， 毕立夏，应见不见。其在启蛰、立夏气內，去⽇十八度外、三十六度內，晨有木、 火、土、金一星者，亦见。⼊小満，依平。⼊霜降，毕立冬，均加一⽇。⼊小雪， 至大雪十二⽇，依平。若在大雪十三⽇后，⽇增所减一⽇。

　初见，留，六⽇。顺迟，⽇行百六十九分。⼊大寒，毕启蛰，无此迟行。乃平 行，⽇一度，十⽇行十度。⼊大寒后，二⽇去⽇度各一，毕于二十⽇，⽇度俱尽， 无此平行。疾，⽇行一度六百九分，十⽇行十九度六分。前无迟行者，此疾⽇减二 百三分，十⽇行十六度四分。而晨伏。

　夕平见，⼊冬至后，依平。⼊⾕雨，毕芒种，均减二⽇。⼊夏至，依平。⼊立 秋，毕霜降，应见不见。其在立秋、霜降气內，夕有星去⽇如前者，亦见。⼊立冬， 毕大雪，依平。

　初见，顺疾，⽇行一度六百九分，十⽇行十九度六分。若⼊小暑，毕处暑，⽇ 减二百三分。乃平行，⽇一度，十⽇行十度。⼊大暑后，二⽇去⽇及度各一，毕于 二十⽇，⽇度俱尽，无此平行。迟，⽇行百六十九分。若疾减二百三分者，即不须 此迟行。又留，六⽇七分。而夕伏。

　各以星率去岁积分，余反以减其率，余如度法得一为⽇，得冬至后晨平见⽇及 分。以冬至去朔⽇算及分加之，起天正，依月大小计之，命⽇算外，得所在⽇月。 金、⽔各以晨见伏⽇及分加之，得夕平见。各以其星初⽇所加减之分，计后⽇损益 之数以损益之。讫，乃以加减平见为定见。其加减分皆満行分法为⽇。以定见去朔 ⽇及分加其朔前夜半⽇度，又以星初见去⽇度，岁星十四，太⽩十一，荧惑、镇星、 辰星皆十七，晨减、夕加之，得初见宿度。求次⽇，各加一⽇所行度及分。荧惑、 太⽩有小分者，各以⽇率为⺟。其行有益疾迟者，副置一⽇行分，各以其差疾益、 迟损，乃加之。留者因前，退则依减，伏不注度。顺行出斗，去其分；退行⼊斗， 先加分。讫，皆以二十六约行分，为度分。

　会法千二百七十四万一千二百五八分。分法六百三十七万六百二九分。

　朔差百八万五千四百九十四二分。望分六百九十一万三千三百五十。限五百 八十二万七千八百五十五八分。望差五十四万二千七百四十七一分。

　外限六百七十六万七百八十二九分。中限千二百三十五万一千二十五八分。內 限千二百一十九万一千四百五十八七分。

　以朔差乘积月，満会法去之；余得天正月朔⼊平分。求望，以望分加之。 求次月，以朔差加之。其朔望，⼊大雪，毕冬至，依平。⼊小寒，⽇加气差千六百 五‮分十‬。⼊启蛰，毕清明，均加七万六千一百分。自后⽇损所加千六百五‮分十‬。⼊ 芒种，毕夏至，依平。加之満法，去之。若朔⼊小寒毕雨⽔，及立夏毕小満，值 盈二时已下，皆半气差加之。二时已上则否。如望差已下、外限已上有星伏，木、 土去见十⽇外，火去见四十⽇外，金晨伏去见二十二⽇外，有一星者，不加气差。 ⼊小暑后，⽇增所减千二百分。⼊⽩露，毕霜降，均减九万五千八百二十五分。立 冬初⽇，减六万三千三百分，自后⽇损所减二千一百一‮分十‬。减若不⾜，加法，乃 减之，余为定分。朔⼊分，如限內限已上、分中限已下有星伏如前者，不 减。不満分法者，为在外道；満去之，余为在內道。如望差已下，为去先分， 限已上，以减分，余为去后分。皆三⽇法约，为时数。望则月蚀，朔在內道 则⽇蚀。虽在外道，去近，亦蚀。在內道，去远，亦不蚀。

　置蚀望定小余。⼊历一⽇，减二百八十；若十五⽇，即加之；十四⽇，加五百 五十；若二十八⽇，即减之；余⽇皆盈加、缩减二百八十：为月蚀定余。十二乘之， 时法而一，命子半算外；不尽，得月蚀加时。约定小余如夜漏半已下者，退⽇算上。

　置蚀朔定小余。⼊历一⽇，即减二百八十；若十五⽇，即加之；十四⽇，加五 百五十；若二十八⽇，即减之；为定。后不⼊四时加减之限。其內道，舂，去四 时已上⼊历，盈加、缩减二百八十；夏，盈加、缩减二百八十；秋，去十一时已 下，惟盈加二百八十，已上者，盈加五百五十，缩加二百八十；冬，去五时已下， 惟盈加二百八十：皆为定余。十二乘之，时法而一，命子半算外；不尽，为时余， 副之。仲辰半前，以副减法为差率；半后，退半辰，以法加余，以副为差率。季辰 半前，以法加副为差率；半后，退半辰，以法加余，倍法加副，为差率。孟辰半前， 三因其法，以副减之，余为差率；半后，退半辰，以法加余，又以法加副，乃三因 其法，以副减之，为差率。又置去时数，三已下，加三；六已下，加二；九已下， 加一；九已上，依数；十二已上，从十二。若季辰半后，孟辰半前，去六时已上 者，皆从其六。六时已下，依数不加。皆乘差率，十四除，为时差。子午半后，以 加时余；卯酉半后，以减时余；加之満若不⾜，进退时法：孟谓寅、巳、申，仲谓 午、卯、酉，季谓辰、未、戌。得⽇蚀加时。

　望去分，冬先后，皆去二时；舂先，秋后，去半时；舂后，秋先， 去二时；夏则依定。不⾜去者，既。乃以三万六千一百八十三为法而一，以减十五， 余为月蚀分。

　朔去，在內道，五月朔，加时在南方，先十三时外；六月朔，后十三时 外者，不蚀。启蛰毕清明，先十三时外，值缩，加时在未西；处暑毕寒露，后 十三时外，值盈，加时在巳东，皆不蚀。在外道，先后去一时內者，皆蚀。若 二时內，及先值盈、后值缩二时外者，亦蚀。夏去二时內，加时在南方者， 亦蚀。若去分、至十二时內，去六时內者，亦蚀。若去舂分三⽇內，后二时； 秋分三⽇內，先二时內者，亦蚀。诸去三时內有星伏，土、木去见十⽇外，火 去见四十⽇外，金晨伏去见二十二⽇外，有一星者，不蚀。各置去分。秋分后， 毕立舂，均减二十二万八百分。启蛰初⽇，毕芒种，⽇损所减千八百一‮分十‬。夏至 后，毕⽩露，⽇增所减二千四百分。以减去分，余为不蚀分。不⾜减，反相减为 不蚀分。亦以减望差为定法。后值缩者，直以望差为定法。其不蚀分，大寒毕立 舂，后五时外，皆去一时。时差值减者，先减之，后加之。时差值加者，先 加之，后减之。不⾜减者，皆既。十五乘之，定法而一，以减十五，余为⽇蚀 分。

　置⽇月蚀分，四已下，因增二；五已下，因增三；六已上，因增五；各为刻率， 副之。以乘所⼊历损益率，四千五十七为法而一。值盈，反其损益；值缩，依其损 益。皆损益其副，为定用刻。乃六乘之，十而一，以减蚀甚辰刻，为亏初。又四乘 之，十而一。以加食甚辰刻，为复満。 ｎ６ZｗＷ.ｃOｍ