卷十六
历二
⾼宗时,《戊寅历》益疏,淳风作《甲子元历》以献。诏太史起麟德二年颁用, 谓之《麟德历》。古历有章、蔀,有元、纪,有⽇分、度分,参差不齐,淳风为总 法千三百四十以一之。损益中晷术以考⽇至,为木浑图以测⻩道,余因刘焯《皇极 历》法,增损所宜。当时为以密,与太史令瞿坛罗所上《经纬历》参行。
弘道元年十二月甲寅朔,壬午晦。八月,诏二年元⽇用甲申,故进以癸未晦焉。
永昌元年十一月,改元载初,用周正,以十二月为腊月,建寅月为一月。神功 二年,司历以腊为闰,而前岁之晦,月见东方,太后诏以正月为闰十月。是岁,甲 子南至,改元圣历。命瞿坛罗作《光宅历》,将用之。三年,罢作《光宅历》,复 行夏时,终开元十六年。
《麟德历》麟德元年甲子,距上元积二十六万九千八百八十算。
总法千三百四十。
期实四十八万九千四。
常朔实三万九千五百七十一。加三百六十二曰盈朔实,减三百五十一曰⾁朔 实。
辰率三百三十五。
以期实乘积算,为期总。如总法得一,为⽇。六十去之,命甲子算外,得冬至。 累加⽇十五、小余二百九十二、小分六之五,得次气。六乘小余,辰率而一,命子 半算外,各其加时。
以常朔实去期总,不満为闰余。以闰余减期总,为总实,如总法得一,为⽇。 以减冬至,得天正常朔。又以常朔小余并闰余,以减期总,为总实。因常朔加⽇二 十九、小余七百一十一,得次朔。因朔加⽇七、小余五百一十二太,得上弦。又加, 得望及下弦。
进纲十六。秋分后。
退纪十七。舂分后。
各以其气率并后气率而半之,十二乘之,纲纪除之,为末率。二率相减,余以 十二乘之,纲纪除,为总差。又以十二乘总差,纲纪除之,为别差。以总差前少以 减末率,前多以加末率,为初率。累以别差,前少以加初率,前多以减初率,为每 ⽇躔差及先后率。乃循积而损益之,各得其⽇定气消息与盈朒积。其后无同率,因 前末为初率;前少者加总差,前多者以总差减之,为末率。余依术⼊之。
各以气下消息积,息减、消加常气,为定气。各以定气大小余减所近朔望大小 余,十二通其⽇,以辰率约其余,相从为辰总。其气前多以乘末率,前少以乘初率, 十二而一,为总率。前多者,以辰总减纲纪,以乘十二,纲纪而一,以加总率,辰 总乘之,二十四除之;前少者,辰总再乘别差,二百八十八除之:皆加总率。乃以 先加、后减其气盈朒积为定。以定积盈加、朒减常朔弦望,得盈朒大小余。
变周四十四万三千七十七。
变⽇二十七,余七百四十三,变奇一。
变奇法十二。
月程法六十七。
以奇法乘总实,満变周,去之;不満者,奇法而一,为变分。盈总法从⽇,得 天正常朔夜卒⼊变。加常朔小余,为经辰所⼊。因朔加七⽇、余五百一十二、奇九, 得上弦。转加,得望、下弦及次朔。加之満变⽇及余,去之。又以所⼊盈朒定积, 盈加、朒减之,得朔、弦、望盈朒经辰所⼊。
以离程与次相减,得进退差;后多为进,后少为退,等为平。各列朔、弦、望 盈朒经辰所⼊⽇增减率,并后率而半之,为通率。又二率相减,为率差。增者以⼊ 变历⽇余减总法,余乘率差,总法而一,并率差而半之;减者半⼊余乘率差,亦总 法而一:皆加通率。以乘⼊余,总法除,为经辰变率。半之,以速减、迟加⼊余, 为转余。增者以减总法,减者因余:皆乘率差,总法而一;以加通率,变法乘之, 总法除之,以速减、迟加变率,为定率。乃以定率增减迟速积为定。其后无同率, 亦因前率。应增者,以通率为初数,半率差而减之,应损者,即为通率。其历率损 益⼊余进退⽇者,分为二⽇,随余初末,如法求之,所得并以加减变率为定。
七⽇:初,千一百九十一;末,百四十九。十四⽇:初,千四十二;末,二百 九十八。二十一⽇:初,八百九十二;末,四百四十八。二十八⽇:初,七百四十 三;末,五百九十七。各视⼊余初数,已下为初,已上以初数减之,余为末。
各以⼊变迟速定数,速减、迟加朔、弦、望盈朒小余;満若不⾜,进退其⽇。 加其常⽇者为盈,减其常⽇者为朒。各为定大小余,命⽇如前。乃前朔、后朔迭相 推校,盈朒之课,据实为准;损不侵朒,益不过盈。
定朔⽇名与次朔同者大,不同者小,无中气者为闰月。其元⽇有
、加时应见 者,消息前后一两月,以定大小,令亏在晦、二,弦、望亦随消息。月朔盈朒之极, 不过频三。其或过者,观定小余近夜半者量之。
⻩道:南斗,二十四度三百二十八分。牛,七度。婺女,十一度。虚,十度。 危,十六度。营室,十八度。东壁,十度。奎,十七度。娄,十三度。胃,十五度。 昴,十一度。毕,十六度。觜觿,二度。参,九度。东井,三十度。舆鬼,四度。 柳,十四度。七星,七度。张,十七度。翼,十九度。轸,十八度。角,十三度。 亢,十度。氐,十六度。房,五度。心,五度。尾,十八度。箕,十度。
冬至之初⽇,躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分、小分五,依宿度 去之,各得定气加时⽇度。
各以初⽇躔差乘定气小余,总法而一,进加、退减小余,为分;以减加时度, 为气初夜半度。乃⽇加一度,以躔差进加、退减之,得次⽇。以定朔弦望小余副之; 以乘躔差,总法而一,进加、退减其副,各加夜半⽇躔,为加时宿度。
合朔度,即月离也。上弦,加度九十一度、分四百一十七。望,加度百八十二 度、分八百三十四。下弦,加度二百七十三度、分千二百五十一。讫,半其分,降 一等,以同程法,得加时月离。因天正常朔夜半所⼊变⽇及余,定朔有进退⽇者, 亦进退一⽇,为定朔夜半所⼊。累加一⽇,得次⽇。
各以夜半⼊变余乘进退差,总法而一,进加、退减离程,为定程。以定朔弦望 小余乘之,总法而一,以减加时月离,为夜半月离。求次⽇,程法约定程,累加之。 若以定程乘夜刻,二百除,为晨分。以减定程,为昏分。其夜半月离,朔后加昏为 昏度,望后加晨为晨度。其注历,五乘弦望小余,程法而一,为刻。不満晨前刻者, 退命算上。
辰刻八,分二十四。
刻分法七十二。
置其气屈伸率,各以发敛差损益之,为每⽇屈伸率。差満十,从分;分満十, 为率。各累计其率为刻分。百八十乘之,十一乘纲纪除之,为刻差。各半之,以伸 减、屈加晨前刻分,为每⽇晨前定刻。倍之,为夜刻。以减一百,为昼刻。以三十 四约刻差,为分;分満十,为度。以伸减、屈加气初⻩道去极,得每⽇。以昼刻乘 期实,二百乘,总法除,为昏中度。以减三百六十五度三百二十八分,余为旦中度。 各以加⽇躔,得昏旦中星,⾚道计之。其⾚道同《太初》星距。
游
终率千九十三万九千三百一十三。奇率三百。
约终三万六千四百六十四,奇百十三。
中万八千二百三十二,奇五十六半。
终⽇二十七,余二百八十四,奇百一十三。
中⽇十三,余八百一十二,奇五十 六半。
亏朔三千一百六,奇百八十七。实望万九千七百八十五,奇百五十。
后准千五百五十三,奇九十三半。前准万六千六百七十八,奇二百六十三。
置总实,以奇率乘之,満终率去之;不満,以奇率约,为⼊
分。加天正常朔 小余,得朔泛
分。求次朔,以亏朔加之。因朔求望,以实望加之。各以朔望⼊气 盈朒定积,盈加、朒减之;又六十乘迟速定数,七百七十七除,为限数;以速减、 迟加,为定
分。其朔,月在⽇道里者,以所⼊限数减迟速定数,余以速减、迟加 其定
分。而出⽇道表者,为变
分。不出表者,依定
分。其变
分三时半內者, 依术消息,以定蚀不。
中已下者,为月在外道;已上者,去之,余为月在內道。 其分如后准已下,为
后分;前准已上者,反减
中,余为
前分。望则月蚀,朔 在內道则⽇蚀。百一十二约前后分,为去
时。置定朔小余,副之。辰率约之,以 艮、巽、坤、乾为次,命算外。其余,半法已下为初;已上者,去之,为末。初则 因余,末则减法,各为差率。月在內道者,益去
时十而三除之。以乘差率,十四 而一,为差。其朔,在二分前后一气內,即以差为定;近冬至以去寒露、雨⽔,近 夏至以去清明、⽩露气数倍之,又三除去
时增之;近冬至艮巽以加、坤乾以减, 近夏至艮巽以减、坤乾以加其差,为定差。艮、巽加副,坤、乾减副。月在外道者, 三除去
时数,以乘差率,十四而一,为差。艮、坤以减副,巽、乾以加副,为食 定小余。望即因定望小余,即所在辰;近朝夕者,以⽇出没刻校前后十二刻半內候 之。
月在外道,朔不应蚀。夏至初⽇,以二百四十八为初准。去
前后分如初准已 下、加时在午正前后七刻內者,蚀。朔去夏至前后,每一⽇损初准二分,皆毕于九 十四⽇,为每⽇变准。
分如变准已下、加时如前者,亦蚀。又以末准六十减初准 及变准,余以十八约之,为刻准,以并午正前后七刻內数,为时准。加时准內
分, 如末准已下,亦蚀。又置末准,每一刻加十八,为差准。加时刻去午前后如刻准已 下、
分如差准已下者,亦蚀。自秋分至舂分,去
如末准已下、加时巳、午、未 者,亦蚀。
月在內道,朔应蚀。若在夏至初⽇,以千三百七十三为初准。去
如初准已上、 加时在午正前后十八刻內者,或不蚀。夏至前后每⽇益初准一分半,皆毕于九十四 ⽇,为每⽇变准。以初准减变准,余十而一,为刻准。以减午正前后十八刻,余为 时准。其去
在变准已上、加时在准內,或不蚀。
望去
前后定分:冬,减二百二十四;夏,减五十四;舂,
后减百,
前减 二百;秋,
后减二百,
前减百。不⾜减者,蚀既。有余者,以减后准,百四而 一,得月蚀分。
朔
,月在內道,⼊冬至毕定雨⽔,及秋分毕大雪,皆以五百五十八为蚀差。 ⼊舂分,⽇损六分,毕芒种。以蚀差减去
分;不⾜减者,反减蚀差,为不蚀分。 其不蚀分,自小満毕小暑,加时在午正前后七刻外者,毕减一时;三刻內者,加一 时。大寒毕立舂
前五时外、大暑毕立冬
后五时外者,皆减一时;五时內者,加 一时。诸加时蚀差应减者,
后减之,
前加之;应加者,
后加之,
前减之。 不⾜减者,皆既;加减⼊不蚀限者,或不蚀。月在外道,冬至初⽇,无蚀差。自后 ⽇益六分,毕于雨⽔。⼊舂分,毕⽩露,皆以五百二十二为差。⼊秋分,⽇损六分, 毕大雪。以差加去
分,为蚀分。以减后准,余为不蚀分。十五约蚀差,以减百四, 为定法。其不蚀分,如定法得一,以减十五,余得⽇蚀分。
○岁星
总率五十三万四千四百八十三,奇四十五。
伏分二万四千三十一,奇七十二半。
终⽇三百九十八,余千一百六十三,奇四十五。
平见,⼊冬至,毕小寒,均减六⽇。⼊大寒,⽇损六十七分。⼊舂分,依平。 乃⽇加八十九分,⼊立夏,毕小満,均加六⽇。⼊芒种,⽇损八十九分。⼊夏至, 毕立秋,均加四⽇。⼊处暑,⽇损百七十八分。⼊⽩露,依平。自后⽇减五十二分。 ⼊小雪,毕大雪,均减六⽇。
初顺,百一十四⽇行十八度五百九分,⽇益迟一分。前留,二十六⽇。旋退, 四十二⽇,退六度十二分,⽇益疾二分。又退,四十二⽇,退六度十二分,⽇益迟 二分。后留,二十五⽇。后顺,百一十四⽇行十八度五百九分,⽇益疾一分。⽇尽 而夕伏。
○荧惑
总率百四万五千八十,奇六十。
伏分九万七千九十,奇三十。
终⽇七百七十九,余千二百二十,奇六十。
平见,⼊冬至,减二十七⽇。自后⽇损六百三分。⼊大寒,⽇加四百二分。⼊ 雨⽔,毕⾕雨,均加二十七⽇。⼊立夏,⽇损百九十八分。⼊立秋,依平。⼊处暑, ⽇减百九十八分。⼊小雪,毕大雪,均减二十七⽇。
初顺,⼊冬至,率二百四十三⽇行百六十五度。乃三⽇损⽇度各二。小寒初⽇, 率二百三十三⽇行百五十五度,乃二⽇损一。⼊⾕雨四⽇,平,毕小満九⽇。率百 七十八⽇行百度,乃三⽇损一。夏至初⽇,平,毕六⽇,率百七十一⽇行九十三度, 乃三⽇益一。⼊立秋初⽇,百八十四⽇行百六度,乃每⽇益一。⼊⽩露初⽇,率二 百一十四⽇行百三十六度;乃五⽇益六,⼊秋分初⽇,率二百三十二⽇行百五十四 度,又每⽇益一。⼊寒露初⽇,率二百四十七⽇行百六十九度。乃五⽇益三。⼊霜 降五⽇,平,毕立冬十三⽇,率二百五十九⽇行百八十一度,乃二⽇损⽇一。⼊冬 至,复初。
各依所⼊常气,平者依率,余皆计⽇损益,为前疾⽇度定率。其前迟及留退, ⼊气有损益⽇度者,计⽇损益,皆准此法。疾行⽇率,⼊大寒,六⽇损一;⼊舂分, 毕立夏,均减十⽇;⼊小満,三⽇损所减一;毕芒种,依平;⼊立秋,三⽇益一; ⼊⽩露,毕秋分,均加十⽇;⼊寒露,一⽇半损所加一;毕气尽,依平,为变⽇率。 疾行度率,⼊大寒毕启蛰,立夏毕夏至,大暑毕气尽,霜降毕小雪,皆加四度;清 明毕⾕雨,加二度,为变度率。
初行⼊处暑,减⽇率六十,度率三十;⼊⽩露,毕秋分,减⽇率四十四。度率 二十二:皆为初迟半度之行。尽此⽇、度,乃求所减之余⽇、度率,续之,为疾。 初行⼊大寒毕大暑,差行,⽇益迟一分。其前迟、后迟,⽇率既有增损,而益迟、 益疾,差分皆检括前疾末⽇行分,为前迟初⽇行分。前以迟平行分减之,余为前迟 总差。后疾初⽇行分,为后迟末⽇行分,后以迟初⽇行分减之,余为后迟总差。相 减,为前后别⽇差分,其不満者皆调为小分。迟疾之际,行分衰杀不伦者,依此。
前迟,⼊冬至,率六十⽇行二十五度;先疾,⽇益迟二分。⼊小寒,三⽇损一。 大寒初⽇,率五十五⽇行二十度,乃三⽇益一。立舂初⽇,平,毕清明,率六十⽇ 行二十五度。⼊⾕雨,每气别减一度。立夏初⽇,平,毕小満,率六十⽇行二十二 度。⼊芒种,每气别益一度。夏至初⽇,平,毕处暑,率六十⽇行二十五度,⼊⽩ 露,三⽇损一。秋分初⽇,率六十⽇行二十五度。乃每⽇益⽇一,三⽇益度二。寒 露初⽇,率七十五⽇行三十度,乃每⽇损⽇一,三⽇损度一。霜降初⽇,率六十⽇ 行二十五度,乃二⽇损一度。⼊立冬一⽇,平,毕气尽,率六十⽇行十七度。⼊小 雪,五⽇益一度。大雪初⽇,率六十⽇行二十度,乃三⽇益一度。⼊冬至,复初。
前留,十三⽇。前疾减⽇率一者,以其数分益此留及后迟⽇率。前疾加⽇率者, 以其数分减此留及后迟⽇率。旋退,西行。⼊冬至初⽇,率六十三⽇退二十二度, 乃四⽇益度一。小寒一⽇,率六十三⽇退二十六度,乃三⽇半损度一。立舂三⽇, 平,毕惊蛰,率六十三⽇退十七度,乃二⽇益⽇、度各一。雨⽔八⽇,平,毕气尽, 率六十七⽇退二十一度。⼊舂分,每气损⽇、度各一。大暑初⽇,平,毕气尽,率 五十八⽇退十二度。立秋初⽇,平,毕气尽,率五十七⽇退十一度,乃二⽇益⽇一。 寒露九⽇,平,毕气尽,率六十六⽇退二十度,乃二⽇损一。霜降六⽇,平,毕气 尽,率六十三⽇退十七度,乃三⽇益一。立冬十一⽇,平,毕气尽,率六十七⽇退 二十一度,乃二⽇损一。⼊冬至,复初。
后留,冬至初,留十三⽇,乃二⽇半益一。大寒初⽇,平,毕气尽,留二十五 ⽇,乃二⽇半损一。雨⽔初⽇,留十三⽇,乃三⽇益一。清明初⽇,留二十三⽇, 乃⽇损一。清明十⽇,平,毕处暑,留十三⽇,乃二⽇损一。秋分十一⽇,无留, 乃每⽇益一。霜降初⽇,留十九⽇,乃三⽇损一。立冬毕大雪,留十三⽇。
后迟,顺,六十⽇行二十五度,⽇益疾二分。前疾加度者,此迟依数减之,为 定度。前疾无加度者,此迟⼊秋分至立冬减三度,⼊冬至减五度。后留定⽇⾁十 三⽇者,以所朒⽇数加此迟⽇率。
后疾,冬至初⽇,率二百一十⽇行百三十二度,乃每⽇损一。大寒八⽇,率百 七十二⽇行九十四度,乃二⽇损一。启蛰,平,毕气尽,率百六十一⽇行八十三度, 乃二⽇益一。芒种十四⽇,平,毕夏至,率二百三十三⽇行百五十五度,乃每⽇益 一。大暑初⽇,平,毕处暑,率二百六十三⽇行百八十五度,乃二⽇损一。秋分一 ⽇,率二百五十五⽇行百七十七度,乃一⽇半损一。大雪初⽇,率二百五⽇行百二 十七度,乃三⽇益一。⼊冬至,复初。
其⼊常气⽇度之率有损益者,计⽇损益,为后疾定⽇率度。疾行⽇率,其前迟 定⽇朒六十、及退行定⽇朒六十三者,皆以所朒⽇数加疾行定⽇率;前迟定⽇盈六 十、退行定⽇盈六十三、后留定⽇盈十三者,皆以所盈⽇数减此疾定⽇率;各为变 ⽇率。疾行度率,其前迟定度朒二十五、退行定度盈十七、后迟⼊秋分到冬至减度 者,皆以所盈朒度数加此疾定率;前迟定度盈二十五、及退行定度朒十七者,皆以 所盈朒度数减此疾定度率:各为变度率。
初行⼊舂分毕⾕雨,差行,⽇益疾一分。初行⼊立夏毕夏至,⽇行十度,六十 六⽇行三十三度。小暑毕大暑,五十⽇行二十五度。立秋毕气尽,二十⽇行十度。 减率续行,并同前,尽⽇度而夕伏。
○镇星
总率五十万六千六百二十三,奇二十九。
伏分二万二千八百三十一,奇六十四半。
终⽇三百七十八,余一百三,奇二十九。
平见,⼊冬至,初减四⽇。乃⽇益八十九分。⼊大寒,毕舂分,均减八⽇。⼊ 清明,⽇损五十九分。⼊小暑初,依平。自后⽇加八十九分。⼊⽩露初,加八⽇。 自后⽇损百七十八分。⼊秋分,均加四⽇。⼊寒露,⽇损五十九分。⼊小雪初⽇, 依平,乃⽇减八十九分。
初顺,八十三⽇行七度二百九分十,⽇益迟半分,前留,三十七⽇。旋退,五 十一⽇退二度四百九十一分,⽇益疾少半。又退,五十一⽇退二度四百九十一分, ⽇益迟少半。后留,三十七⽇。后顺,八十三⽇,行七度二百九分十,⽇益疾半分。 ⽇尽而夕伏。
○太⽩
总率七十八万四千四百四十九,奇九。
伏分五万六千二百二十四,奇五十四半。
终⽇五百八十三,余千二百二十九,奇九。
夕见伏⽇二百五十六。
晨见伏⽇三百二十七,余千二百二十九,奇九。
夕平见,⼊冬至,初依平,乃⽇减百分。⼊启蛰,毕舂分,均减九⽇。⼊清明, ⽇损百分,⼊芒种,依平。⼊夏至,⽇加百分。⼊处暑,毕秋分,均加九⽇。⼊寒 露,⽇损百分。⼊大雪,依平。
夕顺,⼊冬至毕立夏,⼊立秋毕大雪,率百七十二⽇行二百六度。⼊小満后, 十⽇益一度,为定度。⼊⽩露,毕舂分,差行,益迟二分,自余平行。夏至毕小暑, 率百七十二⽇行二百九度。⼊大暑,五⽇损一度,毕气尽。平行,⼊冬至,大暑毕 气尽,率十三⽇行十三度。⼊冬至,十⽇损一,毕立舂。⼊立秋,十⽇益一,毕秋 分。启蛰毕芒种,七⽇行七度。⼊夏至后,五⽇益一,毕于小暑。寒露初⽇,率二 十三⽇行二十二度,乃六⽇损一,毕小雪。顺迟,四十二⽇,行三十度,⽇益迟八 分。前疾加过二百六度者,准数损此度。夕留,七⽇。夕退,十⽇退五度。⽇尽而 夕伏。
晨平见,⼊冬至,依平。⼊小寒,⽇加六十七分。⼊立舂,毕立夏,均加三⽇。 ⼊小満,⽇损六十七分。⼊夏至,依平。⼊小暑,⽇减六十七分。⼊立秋,毕立冬, 均减三⽇。⼊小雪,⽇损六十七分。
晨退,十⽇退五度。晨留,七⽇。顺迟,冬至毕立夏,大雪毕气尽,率四十二 ⽇行三十度,⽇益疾八分。⼊小満,率十⽇损一度,毕芒种。夏至毕寒露,率四十 二⽇行二十七度。⼊霜降,每气益一度,毕小雪。平行,冬至毕气尽,立夏毕气尽, 十三⽇行十三度。⼊小寒后,六⽇益⽇、度各一,毕启蛰。小満后,七⽇损⽇、度 各一,毕立秋。雨⽔初⽇,率二十三⽇行二十三度。自后六⽇损⽇、度各一,毕⾕ 雨。处暑毕寒露,无平行。⼊霜降后,五⽇益⽇、度各一,毕大雪。疾行,百七十 二⽇,行二百六度。前迟行损度不満三十度者,此疾依数益之。处暑毕寒露,差行, ⽇益疾一分。自余平行。⽇尽而晨伏。
○辰星
总率十五万五千二百七十八,奇六十六。
伏分二万二千六百九十九,奇三十三。
终⽇百一十五,余千一百七十八,奇六十六。
夕见伏⽇五十二。
晨见伏⽇六十三,余千一百七十八,奇六十六。
夕平见,⼊冬至,毕清明,依平。⼊⾕雨,毕芒种,均减二⽇。⼊夏至,毕大 暑,依平。⼊立秋,毕霜降,应见不见。其在立秋、霜降气內,夕去⽇十八度外、 三十六度內有木、火、土、金星者,亦见。⼊立冬,毕大雪,依平。
顺疾,十二⽇行二十一度六分,⽇行一度五百三分。大暑毕处暑,十二⽇行十 七度二分,⽇行一度二百八分十。平行,七⽇行七度。⼊大暑后,二⽇损⽇、度各 一。⼊立秋,无此平行。顺迟,六⽇行二度四分,⽇行二百二十四分。前疾行十七 度者,无此迟行。夕留,五⽇。⽇尽而夕伏。
晨平见,⼊冬至,均减四⽇。⼊小寒,毕大寒,依平。⼊立舂,毕启蛰,均减 三⽇。其在启蛰气內,去⽇度如前,晨无木、火、土、金星者,不见。⼊雨⽔,毕 立夏,应见不见。其在立夏气內,去⽇度如前,晨有木、火、土、金星者,亦见。 ⼊小満,毕寒露,依平。⼊霜降,毕立冬,均加一⽇。⼊小雪,毕大雪,依平。
晨见,留,五⽇。顺迟,六⽇行二度四分,⽇行二百二十四分。⼊大寒,毕惊 蛰,无此迟行。平行,七⽇行七度。⼊大寒后,二⽇损⽇、度各一。⼊立舂,无此 平行。顺疾,行十二⽇行二十一度六分,⽇行一度五百三分。前无迟行者,十二⽇ 行十七度一分十,⽇行一度二百八分十。⽇尽而晨伏。
各以伏分减总实,以总率去之;不尽,反以减总率,如总法,为⽇。天正定朔 与常朔有进退者,亦进减、退加一⽇。乃随次月大小去之,命⽇算外,得平见所在。 各半见余以同半总。太⽩、辰星以夕见伏⽇加之,得晨平见。各依所⼊常气加减⽇ 及应计⽇损益者,以损益所加减;讫,余以加减平见,为常见。又以常见⽇消息定 数之半,息减、消加常见,为定见⽇及分。
置定见夜半⽇躔,半其分,以其⽇躔差乘定见余,总法而一,进加、退减之, 乃以其星初见去⽇度,岁星十四,太⽩十一,荧惑、镇星、辰星十七,晨减、夕加, 得初见定辰所在宿度。其初见消息定数,亦半之,以息加、消减其星初见行留⽇率。 其岁星、镇星不须加减。其加减不満⽇者,与见通之,过半从⽇,乃依行星⽇度率, 求初⽇行分。
置定见余,以减半总,各以初⽇行分乘之,半总而一,顺加、逆减星初见定辰 所在度分,得星见后夜半宿度。以所行度分,顺加、逆减之。其差行益疾益迟者, 副置初⽇行分,各以其差迟损、疾加之,留者因前,逆则依减,以程法约行分为度 分,得每⽇所至。
求行分者,皆以半总乘定度率,有分者从之。⽇率除,为平行度分。置定⽇率, 减一,以所差分乘之,二而一,为差率。以疾减、迟加平行,为初⽇所行度及分。
中宗反正,太史丞南宮说以《麟德历》上元,五星有⼊气加减,非合璧连珠之 正,以神龙元年岁次乙巳,故治《乙巳元历》。推而上之,积四十一万四千三百六 十算,得十一月甲子朔夜半冬至,七曜起牵牛之初。其术有⻩道而无⾚道,推五星 先步定合,加伏⽇以求定见。他与淳风术同。所异者,惟平合加减差。既成,而睿 宗即位,罢之。
n6ZwW.COm